如圖1,在直角梯形中,,,,點為中點.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.

（1）在上找一點,使平面;

（2）求點到平面的距離.

 

(1)詳見解析；(2).

【解析】

試題分析：(1)取的中點，連接．利用三角形的中位線定理和線面平行的判定定理即可證明;

(2)利用等體積轉(zhuǎn)化，，為等腰直角三角形，,面,可證,得到,為直角三角形，這樣借助等體積轉(zhuǎn)化求出點C到平面的距離，中檔題型.

試題解析：(1)取的中點,連結(jié), 2分

在中,,分別為,的中點

為的中位線

平面平面

平面 -6分

(2)設(shè)點到平面ABD的距離為

平面

而

即

三棱錐的高,

即

12分

考點：1.線面平行的判定；2.點到面的距離.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間的最大值；

（2）在中，、、所對的邊分別是、、，，，求周長的最大值.

 

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已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

同時具有性質(zhì)“⑴ 最小正周期是；⑵ 圖象關(guān)于直線對稱；⑶ 在上是減函數(shù)”的一個函數(shù)可以是（ ）

A. B.

C. D.

 

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已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

 

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已知三點在球心為的球面上，，，球心到平面的距離為，則球的表面積為 _________ ．

 

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橢圓的焦點為,點在橢圓上，如果線段的中點在軸上，那么是的（ ）

A．倍 B． 倍 C．倍 D．倍

 

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某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是 ．

 

 

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已知函數(shù)f（x）=（x+2）ln（x+1）-ax2-x（a∈R）,g（x）=ln（x+1）.

(1)若a=0，F(xiàn)(x)=f(x)-g(x),求函數(shù)F（x）的極值點及相應(yīng)的極值.

(2)若對于任意x2>0，存在x1滿足x1<x2且g(x1)=f(x2)成立，求a的取值范圍.

 

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