已知a是第三象限角，且f（a）=
sin(a-
π
2
)tan(π-a)cos(a+
3π
2
)
sin(-a-π)tan(-π-a)

（1）化簡f（a）；       
（2）若sin（a-
3π
2
）=
1
5
，求f（a）的值．
分析：（1）直接根據(jù)誘導公式化簡即可．
（2）首先根據(jù)誘導公式以及已知條件得出sin（a-
3π
2
）=cosa=
1
5
，然后代入即可得出結果．
解答：解：（1）f（a）=
sin(a-
π
2
)tan(π-a)cos(a+
3π
2
)
sin(-a-π)tan(-π-a)
=
-cosa•(-tana)•sina
sina•(-tana)
=-cosa
（2）由（1）知f（a）=-cosa
∵sin（a-
3π
2
）=cosa=
1
5
 
∴f（a）=-
1
5
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關系式、誘導公式的應用，考查計算能力．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是第三象限角，并且sina=-
4
5
，則tana等于（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+2π)
tan(-α+π)sin(3π-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若sinα=-
3
5
，求f（α）；
（3）若α=-
31π
3
，求f（α）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a是第三象限角，并且sina=-
4
5
，則tana等于（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．-
3
4
D．-
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖北省荊州市松滋二中高三（上）1月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a是第三象限角，并且sina=，則tana等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-

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