5．設(shè)f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，若f（x）+g（x）=x2-$\frac{1}{x}$，f（x）=-$\frac{1}{x}$．

分析 利用函數(shù)的奇偶性，列出方程，即可求解函數(shù)的解析式．

解答 解：函數(shù)f（x）、g（x）分別是奇函數(shù)、偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=x2-$\frac{1}{x}$…①．
可得f（-x）+g（-x）=x2+$\frac{1}{x}$．即-f（x）+g（x）=x2+$\frac{1}{x}$…②
①-②可得：f（x）=-$\frac{1}{x}$．
故答案為：-$\frac{1}{x}$．

點評 本題考查函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，考查計算能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e，D為右準(zhǔn)線上一點．
（1）若e=$\frac{1}{2}$，點D的橫坐標(biāo)為4，求橢圓的方程；
（2）設(shè)斜率存在的直線l經(jīng)過點P（$\frac{3a}{4}$，0），且與橢圓交于A，B兩點．若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OD}$，DP⊥l，求橢圓離心率e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知點P是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一點（包括邊界），則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PC}$的取值范圍是$[\frac{1}{2}，1]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．f（x）=|x-a|+|2x+1|
（1）a=1，解不等式f（x）≤3；
（2）f（x）≤2a+x在[a，+∞）上有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線E：y2=4x，設(shè)A、B是拋物線E上分別位于x軸兩側(cè)的兩個動點，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{9}{4}$（其中O為坐標(biāo)原點）
（Ⅰ）求證：直線AB必過定點，并求出該定點Q的坐標(biāo)；
（Ⅱ）過點Q作AB的垂線與拋物線交于G、D兩點，求四邊形AGBD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．定義運算$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\&ouschrq\end{array}|$=ad-bc，復(fù)數(shù)z滿足$|\begin{array}{l}{z}&{i}\\{1}&{i}\end{array}|$=1+i，$\overline{z}$為z的共軛復(fù)數(shù)，則$\overline{z}$=2+i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{4x-y-8≤0}\\{2x-3y+6≥0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$，若x2+2y2≥m恒成立，則實數(shù)m的最大值為（　�。�
A．5B．$\frac{4}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某校高一（1）（2）兩個班聯(lián)合開展“詩詞大會進校園，國學(xué)經(jīng)典潤心田”古詩詞競賽主題班會活動，主持人從這兩個班分別隨機選出20名同學(xué)進行當(dāng)場測試，他們的測試成績按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分組，分別用頻率分布直方圖與莖葉圖統(tǒng)計如圖（單位：分）：

（2）班20名學(xué)生成績莖葉圖：
 4 5
 5 2
 64 5 6 8
 7 0 5 5 8 8 8 8 9
 80 0 5 5  
 94 5 
（Ⅰ）分別計算兩個班這20名同學(xué)的測試成績在[80，90）的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）分別從兩個班隨機選取1人，設(shè)這兩人中成績在[80，90）的人數(shù)為X，求X的分布列（頻率當(dāng)作概率使用）．
（Ⅲ）運用所學(xué)統(tǒng)計知識分析比較兩個班學(xué)生的古詩詞水平．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)F（x）=f（x）+x2是奇函數(shù)，且f（2）=1，則f（-2）=（　�。�
A．9B．-9C．-7D．7

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