15．已知函數(shù)F（x）=f（x）+x2是奇函數(shù)，且f（2）=1，則f（-2）=（　�。�
A．9B．-9C．-7D．7

分析 根據(jù)函數(shù)y=f（x）+x2是奇函數(shù)，且f（2）=1，建立方程組，即可求f（-2）．

解答 解：∵F（x）=f（x）+x2是奇函數(shù)，∴F（-x）=-F（x），
即f（-x）+x2=-f（x）-x2，∴f（-x）+f（x）=-2x2，
即f（-2）+f（2）=-2×（-2）2=-8，
∴f（-2）=-f（2）-8=-9，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用奇偶性的性質(zhì)建立方程是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，若f（x）+g（x）=x2-$\frac{1}{x}$，f（x）=-$\frac{1}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若復(fù)數(shù)z=$\frac{-i}{1+2i}$（i是虛數(shù)單位），則z的實部為$-\frac{2}{5}$．

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3．已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex+$\frac{1}{2}a{x^2}+1$（其中a∈R）有兩個零點，則a的取值范圍是（-∞，-1）∪（-1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（2x）}{x}$，關(guān)于x的不等式f2（x）+af（x）＞0只有兩個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（-ln2，-\frac{1}{3}ln6]$B．$（-\frac{1}{e}，-\frac{ln6}{3}]$C．$[\frac{1}{3}ln6，ln2）$D．$[\frac{ln6}{3}，\frac{2}{e}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個焦點與${y^2}=4\sqrt{3}x$的焦點重合，點$（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（-1，0），若$|PQ|=\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是A1B1的中點．
（1）求證：A1C∥平面BDC1；
（2）若AB⊥AC，且AB=AC=$\frac{2}{3}$AA1，求二面角A-BD-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1⊥底面ABC，∠A1AC=60°，AC=2AA1=4，點D，E分別是AA1，BC的中點．
（1）證明：DE∥平面A1B1C；
（2）若AB=2，∠BAC=60°，求直線DE與平面ABB1A1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若$a={log_{\frac{1}{π}}}\frac{1}{3}$，$b={e^{\frac{π}{3}}}$，$c={log_3}cos\frac{1}{5}π$，則（　�。�
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞a＞b

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