【題目】下列各組函數(shù)中表示同一個(gè)函數(shù)的是()
A.f(x)=x﹣1,g(x)= ﹣1
B.f(x)=x2,g(x)=( )4
C.f(x)=,g(x)=|x|
D.f(x)=,g(x)=
【答案】D
【解析】
由同一函數(shù)的基本判斷方法進(jìn)行判斷,依據(jù)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn):定義域是否相同,對(duì)應(yīng)關(guān)系是否相同
A.f(x)的定義域?yàn)?/span>R,g(x)的定義域?yàn)?/span>{x|x≠0},定義域不同,不是同一個(gè)函數(shù);
B.f(x)的定義域?yàn)?/span>R,g(x)的定義域?yàn)?/span>{x|x≥0},定義域不同,不是同一個(gè)函數(shù);
C.f(x)的定義域?yàn)?/span>{x|x≠0},g(x)的定義域?yàn)?/span>R,定義域不同,不是同一個(gè)函數(shù);
D.的定義域?yàn)?/span>{x|x≠0},g(x)=的定義域?yàn)?/span>{x|x≠0},定義域和解析式都相同,表示同一個(gè)函數(shù).
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為矩形,平面平面, , , , 為中點(diǎn).
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱上是否存在點(diǎn),使得?若存在,求的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了月日至月日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下數(shù)據(jù):
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫度x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
設(shè)農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對(duì)被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)求選取的組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰天數(shù)據(jù)的概率;
(2)若選取的是月日與月日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)月日與月日的數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程;
(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?
(注:)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于向量a,b,e及實(shí)數(shù)x,y,x1,x2,,給出下列四個(gè)條件:
①且; ②
③且唯一; ④
其中能使a與b共線的是 ( )
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)向量 =(cosθ,sinθ), =(﹣ , );
(1)若 ∥ ,且θ∈(0,π),求θ;
(2)若|3 + |=| ﹣3 |,求| + |的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) f(x)=x2﹣2ax+2,x∈[0,3].
(1)a=1 時(shí),求 f(x)的值域;
(2)求 f(x)的最小值 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓()的離心率是,點(diǎn)在短軸上,且。
(1)球橢圓的方程;
(2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于兩點(diǎn)。是否存在常數(shù),使得為定值?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)=.
(1)求當(dāng)x<0時(shí),f(x)的解析式;
(2)作出函數(shù)f(x)的圖象,并指出其單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若存在,使得不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù)在上不存在最值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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