17．設(shè)正弦曲線C按伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后得到曲線方程為y′=sinx′，則正弦曲線C的周期為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

分析 根據(jù)題意，由伸縮變換公式可得曲線C的方程，進(jìn)而有三角函數(shù)的周期公式計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，伸縮變換為$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$，
若y′=sinx′，
則有3y=sin$\frac{1}{2}$x，即C的方程為y=$\frac{1}{3}$sin$\frac{1}{2}$x，
其周期T=$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查平面直角坐標(biāo)系的伸縮變化，關(guān)鍵是求出C的方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲3次，有且僅有2次出現(xiàn)正面向上的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．不等式（m-2）（m+3）＜0的一個充分不必要條件是（　�。�
A．-3＜m＜0B．-3＜m＜2C．-3＜m＜4D．-1＜m＜3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，Sn+1=Sn+（n+1）（$\frac{3}{n}{a}_{n}$+2）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．直線 $\left\{\begin{array}{l}{x=3-t}\\{y=4+t}\end{array}\right.$，（t 為參數(shù)）上與點(diǎn) P（3，4）的距離等于 $\sqrt{2}$的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（4，3）B．（-4，5）或 （0，1）C．（2，5）D．（4，3）或 （2，5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（　�。�
A．y=sin2xB．y=cos$\frac{x}{2}$C．y=cos（2x$+\frac{π}{3}$）D．y=3cos2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知（x+2）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n（n∈N*）．
（1）試求a0和Sn=$\sum_{i=1}^{n}$ai；
（2）試比較Sn與（n-2）3n+2n2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．宿州市某登山愛好者為了解山高y（百米）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了4次山高與相應(yīng)的氣溫，并制作了對照表，由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程為y=-2x+a，由此估計山高為72（百米）處的氣溫為（　�。�
氣溫x（℃）181310-1
山高y（百米）24343864
A．-10B．-8C．-6D．-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知命題p：?x0∈R，x02-2x0+3≤0的否定是?x∈R，x2-2x+3＞0，命題q：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的離心率為2，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∨qB．￢p∧qC．￢p∨qD．p∧q

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案