【題目】小明設(shè)置的手機(jī)開機(jī)密碼若連續(xù)3次輸入錯(cuò)誤，則手機(jī)被鎖定，5分鐘后，方可重新輸入．

某日，小明忘記了開機(jī)密碼，但可以確定正確的密碼是他常用的4個(gè)密碼之一，于是，他

決定逐個(gè)（不重復(fù)）進(jìn)行嘗試．

（1）求手機(jī)被鎖定的概率；

（2）設(shè)第次輸入后能成功開機(jī)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）．（2）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）設(shè)事件A：“手機(jī)被鎖定”，利用相互獨(dú)立事件概率計(jì)算公式能求出手機(jī)被鎖定的概率．

（2）依題意X的所有可能取值為1，2，3，4，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

試題解析：（1）設(shè)事件A：“手機(jī)被鎖定”，

則．

答：手機(jī)被鎖定的概率為．

（2）依題意， 的所有可能值為1，2，3，4．

則， ，

， ，

所以的分布表為：

所以（次）．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn) ，圓： ，過(guò)的動(dòng)直線與⊙交兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程以及△面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC A1B1C1中，AC＝4，CB＝2，AA1＝2，∠ACB＝60°，E、F分別是A1C1，BC的中點(diǎn)．

(1)證明：平面AEB⊥平面BB1C1C；

(2)證明：C1F∥平面ABE；

(3)設(shè)P是BE的中點(diǎn)，求三棱錐P B1C1F的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn)， 為橢圓的左焦點(diǎn)且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，當(dāng)的面積取得最大值時(shí)，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）證明：當(dāng)時(shí)， ；

（2）設(shè)為整數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是正三棱柱,D是AC中點(diǎn).

(1)證明: 平面;

(2)若,求二面角的度數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓錐曲線： （為參數(shù)）和定點(diǎn)， ， 是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)．

（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）經(jīng)過(guò)且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于， 兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中a∈R.

（Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，判斷f（x)的單調(diào)性；

（Ⅱ)若g（x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：對(duì)，都有.

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