（2013•浙江二模）已知f(x)=
3x，x≥0
(
1
3
)x，x＜0
，則不等式f（x）＜9的解集是
（-2，2）
（-2，2）
．
分析：根據(jù)解析式需要對x分類：x≥0時和x＜0時，代入對應(yīng)的關(guān)系式列出不等式，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解，最后要把結(jié)果并在一起．
解答：解：由題意知，f(x)=
3x，x≥0
(
1
3
)x，x＜0

當x≥0時，f（x）=3x＜9=32得，0≤x＜2，
當x＜0時，f（x）=(
1
3
)x＜9=(
1
3
)-2得，-2＜x＜0，
綜上得，不等式f（x）＜9的解集是（-2，2），
故答案為：（-2，2）．
點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，以分段函數(shù)為載體，注意需要根據(jù)解析式對自變量進行分類求解，最后要把結(jié)果并在一起．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江二模）對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）與二次函數(shù)y=（a-1）x2-x在同一坐標系內(nèi)的圖象可能是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江二模）在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，若直線y=kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江二模）已知函數(shù)f(x)=
x+
1
x
，x＞0
x3+9，x≤0
，若關(guān)于x的方程f（x2+2x）=a（a∈R）有六個不同的實根，則a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江二模）設(shè)m、n為空間的兩條不同的直線，α、β為空間的兩個不同的平面，給出下列命題：
①若m∥α，m∥β，則α∥β；
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；
④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．
上述命題中，所有真命題的序號是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江二模）如圖，過拋物線C：y2=4x上一點P（1，-2）作傾斜角互補的兩條直線，分別與拋物線交于點A（x1，y1），B（x2，y2）
（1）求y1+y2的值；
（2）若y1≥0，y2≥0，求△PAB面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案