湖南省有許多旅游景點(diǎn)，某同學(xué)利用寒暑假旅游了張家界、南岳、韶山、岳陽樓和桃花源等5個(gè)景點(diǎn)，并收藏有張家界紀(jì)念門票3張，南岳紀(jì)念門票2張，韶山、岳陽樓、桃花源紀(jì)念門票各1張，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取5張.
（Ⅰ）求抽取的5張門票中恰有3個(gè)或恰有4個(gè)景點(diǎn)的概率；
（Ⅱ）若抽取的5張門票中5個(gè)景點(diǎn)都有記10分，恰有4個(gè)景點(diǎn)記8分，恰有3個(gè)景點(diǎn)記6分，依此類推.設(shè)表示所得的分?jǐn)?shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
（1）（2）見解析
（Ⅰ）記抽取的5張門票中“恰有3個(gè)景點(diǎn)”為事件A，“恰有4個(gè)景點(diǎn)”為事件B.
若抽取的5張門票中恰有3個(gè)景點(diǎn)，則至少要抽取2張張家界門票，
所以.                              
若抽取的5張門票中恰有4個(gè)景點(diǎn)，則至多只能抽取2張張家界門票，
所以.                      
因?yàn)槭录嗀，B互斥，所以.
故抽取的5張門票中恰有3個(gè)或恰有4個(gè)景點(diǎn)的概率是.                        
（Ⅱ）因?yàn)?張門票中至少含有2個(gè)景點(diǎn)，則的可能取值為10，8，6，4.         
其中，，
，.                        
所以的分布列為                            .                              
.                            
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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一個(gè)袋子內(nèi)裝有若干個(gè)黑球，個(gè)白球，個(gè)紅球（所有的球除顏色外其它均相同），從中任取個(gè)球，每取得一個(gè)黑球得分，每取一個(gè)白球得分，每取一個(gè)紅球得分，已知得分的概率為，用隨機(jī)變量X表示取個(gè)球的總得分.
（Ⅰ）求袋子內(nèi)黑球的個(gè)數(shù)；
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（本題滿分13分）
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（1）記先轉(zhuǎn)A轉(zhuǎn)盤最終所得積分為隨機(jī)量X，則X的取值分別是多少？
（2）如果你參加此活動(dòng)，為了贏得更多的積分，你將選擇先轉(zhuǎn)哪個(gè)轉(zhuǎn)盤？請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

多哈亞運(yùn)會(huì)中，中國(guó)女排與日本女排以“五局三勝”制進(jìn)行決賽，根據(jù)以往戰(zhàn)況，中國(guó)女排每一局贏的概率為。已知比賽中，第一局日本女排先勝一局，在這個(gè)條件下，（Ⅰ）求中國(guó)女排取勝的概率
（Ⅱ）設(shè)決賽中比賽總的局?jǐn)?shù)，求的分布列及  （（Ⅰ）（Ⅱ）均用分?jǐn)?shù)作答）

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如圖 A B兩點(diǎn)有5條線并聯(lián)，它們?cè)趩挝粫r(shí)間內(nèi)能通過的信息依次為2、3、4、3、2，現(xiàn)從中任取三條線且記在單位時(shí)間內(nèi)通過的信息總量為ζ。

（Ⅰ）寫出信息總量ζ的分布布列；
（Ⅱ）求信息總量ζ的數(shù)學(xué)期望。

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某地區(qū)的一個(gè)季節(jié)下雨天的概率是0.3，氣象臺(tái)預(yù)報(bào)天氣的準(zhǔn)確率為0.8.某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)天怕雨，若下雨而不做處理，每天會(huì)損失3 000元，若對(duì)當(dāng)天產(chǎn)品作防雨處理，可使產(chǎn)品不受損失，費(fèi)用是每天500元.
（1）若該廠任其自然不作防雨處理，寫出每天損失的概率分布，并求其平均值；
（2）若該廠完全按氣象預(yù)報(bào)作防雨處理，以表示每天的損失，寫出的概率分布.
計(jì)算的平均值，并說明按氣象預(yù)報(bào)作防雨處理是否是正確的選擇？

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某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中，主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問題，并宣
布：觀眾答對(duì)問題A可獲獎(jiǎng)金2a元；答對(duì)問題B可獲獎(jiǎng)金3a元，答對(duì)兩題則可獲5a元.先答哪個(gè)問題由觀眾選擇，只有第1題答對(duì)才能答第2題，否則中止答題.若你被選為幸運(yùn)觀眾，且假設(shè)你答對(duì)A、B的概率分別為、，你覺得應(yīng)先回答哪個(gè)問題？說明理由.

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（1）求甲獲得這次比賽勝利的概率；
（2）設(shè) 表示從第3局開始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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同步練習(xí)冊(cè)答案