20．設函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{2}}）^x}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$，則使f（a）＜0的實數(shù)a的取值范圍是（0，1）．

分析 按分段函數(shù)的分類討論f（a）的表達式，從而分別解不等式即可．

解答 解：若a≤0，則f（a）=$（\frac{1}{2}）^{a}$≥1，
故f（a）＜0無解；
若a＞0，則f（a）=log2a＜0，
解得，0＜a＜1；
綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是（0，1）．
故答案為：（0，1）．

點評 本題考查了分段函數(shù)的簡單解法及分類討論的思想應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設數(shù)列{an}前n項和為Sn，且Sn+an=2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn=$\frac{3_{n-1}}{_{n-1}+3}$，n≥2 求證{$\frac{1}{_{n}}$}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）設cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．將十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為六進制數(shù)56=（132）6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設f（x）是定義在[1，+∞）的函數(shù)，對任意正實數(shù)x，f（3x）=3f（x），且f（x）=1-|x-2|，1≤x≤3，則使得f（x）=f（2015）的最小實數(shù)x為（　�。�
A．172B．415C．557D．89

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+m=am•an（m，n∈N+），則數(shù)列{an}的通項公式an=2n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，且a+b≠0時，$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0成立．
（1）求證：f（x）在[-1，1]上為增函數(shù)；
（2）解不等式f（log2（2x+1））＞0；
（3）若f（x）＜m2-2am+1對任意的a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．由曲線y=3-x2和直線y=2x所圍成的面積為$\frac{32}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設定義域為R的函數(shù)f（x）滿足$f（x+1）=\frac{1}{2}+\sqrt{f（x）-{{[f（x）]}^2}}$，且$f（-1）=\frac{1}{2}$，則f（2016）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．1D．2016

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜θ＜π，則cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案