15．若數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+m=am•an（m，n∈N+），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n．

分析 利用賦特殊值法：可令an=2n，滿足條件am+n=am•an，且a1=2，即可得到數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

解答 解：由已知am+n=am•an，可知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式符合指數(shù)函數(shù)模型，即${a}_{n}={m}^{n}$，又a1=2，
∴可得an=2n，即數(shù)列{an}是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，
∴an=2n ．
故答案為：2n．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1+（-1）nan=2n-1，則{an}的前44項(xiàng)和為（　　）
A．990B．870C．640D．615

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長分別是a，b，c，且b=4，c=1，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則a的值為（　　）
A．$\sqrt{21}$B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{13}$或$\sqrt{21}$D．2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知y=f（x）是奇函數(shù)，若g（x）=f（x）+2且g（1）=1，求g（-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）在其定義域（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0；
（1）求f（8）的值；
（2）討論函數(shù)f（x）在其定義域（0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）解不等式f（x）+f（x-2）≤3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{2}}）^x}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$，則使f（a）＜0的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=$\frac{5i}{2-i}$的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=2n+a，則a的值為（　�。�
A．-1B．±1C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在如下程序框圖中，輸人f0（x）=x，則輸出的是2x．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案