20．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x+y≥0\\ x≤0\end{array}\right.$，在此可行域中隨機(jī)選取x，y，則x+2y≤2的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{4}$

分析 首先畫出x，y滿足的平面區(qū)域，找出滿足x+2y≤2的區(qū)域，利用面積比求概率．

解答 解：x，y滿足的平面區(qū)域如圖設(shè)z=x+2y，則y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$，z≤2即直線在y軸的截距$\frac{z}{2}′≤1$，
所以x+2y≤2的區(qū)域是圖中AOC區(qū)域，面積為$\frac{1}{2}×1×2$=1，
而陰影部分BOC的面積為$\frac{1}{2}×4×2=4$，
由幾何概型的公式得到x+2y≤2的概率為$\frac{1}{4}$；
故選；A．

點(diǎn)評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題以及幾何概型的概率求法；明確滿足條件的區(qū)域，利用面積比求概率是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-x-1}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$]B．[$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

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11．將邊長為2的等邊三角形以其一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體的表面積是4$\sqrt{3}$π．

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8．在等差數(shù)列{an}中，a16+a17+a18═a9=-36．求Tn=|a1|+|a2|+…|an|．

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15．已知點(diǎn)P為圓C：（x-1）2+（y-1）2=2上的動點(diǎn)，則P點(diǎn)到直線l：x-y+4=0的距離的最小值為$\sqrt{2}$．

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5．（文）如圖矩形ABCD所在的平面與三角形CDE所在的平面交于CD，AE⊥平面CDE．
求證：
（1）AB∥平面CDE；
（2）CD⊥平面ADE．

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12．f（x）是定義域上的增函數(shù)，且f（x）＞0，則下列函數(shù)為增函數(shù)的是（　　）
A．y=1-f（x）B．$y=\frac{1}{f（x）}$C．y=f2（x）D．$y=-\sqrt{f（x）}$

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9．在等差數(shù)列{an}中，a1＞0，且3a8=5a7，則前n項和Sn中最大的是（　　）
A．S5B．S6C．S7D．S8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且bcosC+ccosB=2acosB．
（I）求角B的大小；
（II）若函數(shù)f（x）=2cos2x+sin（2x+B）+sin（2x-B）-1，x∈R．
（i）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（ii）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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