過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F作傾斜角是
3
4
π的直線，交拋物線與A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　�。�
A、16
B、16
2
C、8
D、8
2
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)斜式求出直線的方程，代入拋物線的方程利用根與系數(shù)的關(guān)系，由弦長(zhǎng)公式求得|AB|．
解答： 解：由y2=8x得其焦點(diǎn)F（2，0）．
則過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F且傾斜角為
3
4
π的直線方程為y=-1×（x-2），即x+y-2=0．
設(shè)A（x1，y1），（x2，y2），
由
x+y-2=0
y2=8x
得，x2-12x+4=0．
則x1+x2=12，x1x2=4．
所以|AB|=
1+k2
|x1-x2|=
1+k2
•
(x1+x2)2-4x1x2

=
2
•
122-4×4
=16，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，運(yùn)用弦長(zhǎng)公式是解題的難點(diǎn)和關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

遞減的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S5=S10，則欲使Sn取最大值，n的值為（　�。�
A、10B、7C、9D、7或8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是偶函數(shù)，而y=f（x+1）是奇函數(shù)，且對(duì)任意0≤x≤1，f（x）遞減，都有f（x）≥0，則a=f（2010），b=f（
5
4
），c=-f（
1
2
）的大小關(guān)系是（　�。�
A、b＜c＜a
B、c＜b＜a
C、a＜c＜b
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=x3+x-2在p0處的切線平行于直線y=4x-1，則p0點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A、（ 1，0 ）
B、（ 1，0 ）或（-1，-4）
C、（ 2，8 ）
D、（ 2，8 ）或 （-1，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年4月20日8：30分四川蘆山發(fā)生強(qiáng)地震，得知此消息，某醫(yī)院決定從4名內(nèi)科和6名外科醫(yī)生（包含一名骨外科專家）10名醫(yī)生中，用分層抽樣的方式組成一個(gè)5人的醫(yī)療小組趕赴災(zāi)區(qū)展開震后的救護(hù)工作，則骨外科專家被選派的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是．（　�。�
A、42，42
B、45，46
C、35，42
D、47，48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一個(gè)點(diǎn)Q滿足PQ⊥QD，則a=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓柱的底面半徑為2，高為3，用一個(gè)平面去截，若所截得的截面為橢圓，則橢圓的離心率的取值范圍為（　�。�
A、[
3
5
，1）
B、（0，
3
5
]
C、[
4
5
，1）
D、（0，
4
5
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
16
=1”是“雙曲線的漸近線方程為y=±
4
3
x”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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