9．已知直線m斜率為k，經(jīng)過點（-2，4），將直線向右平移10個單位，再向下平移2個單位，得到直線n，若直線n不經(jīng)過第四象限，則直線l的斜率k的取值范圍是$[0，\frac{1}{4}]$．

分析 由題意可得直線m方程為：y-4=k（x+2），將直線向右平移10個單位，再向下平移2個單位，得到直線n：y-4=k（x+2-10）-2，化為：y=kx+2-8k．根據(jù)直線n不經(jīng)過第四象限，可得$\left\{\begin{array}{l}{k≥0}\\{2-8k≥0}\end{array}\right.$，解得k范圍．

解答 解：由題意可得直線m方程為：y-4=k（x+2），
將直線向右平移10個單位，再向下平移2個單位，得到直線n：y-4=k（x+2-10）-2，化為：y=kx+2-8k．
∵直線n不經(jīng)過第四象限，∴$\left\{\begin{array}{l}{k≥0}\\{2-8k≥0}\end{array}\right.$，解得$0≤k≤\frac{1}{4}$．
則直線l的斜率k的取值范圍是 $[0，\frac{1}{4}]$．
故答案為：$[0，\frac{1}{4}]$．

點評 本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系、坐標變換、直線方程的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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19．設(shè)集合P={0，1，2，}，Q={1，2，3}，則P∩Q=（　　）
A．{0}B．{6}C．{1，2}D．{0，1，2，3}

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20．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{1+x}{1-x}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷函數(shù)f（x）在其定義域上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+ax2+x-a（a∈R）
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）證明：當a≥0時，不等式f（x）≥x在[1，+∞）上恒成立．

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4．a(chǎn)，b為直線，α，β為平面，下列正確的是（　�。�
A．若a∥α，a∥β，則α∥βB．若a∥α，b⊆α，則a∥bC．若a∥α，a⊆β，則α∥βD．若a⊥α，a⊆β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB+$\sqrt{3}$bsinA=c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=1，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3，求b+c的值．

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1．已知平面上三點A，B，C，$\overrightarrow{BC}$=（2-k，3），$\overrightarrow{AC}$=（2，4）．
（1）三點A，B，C不能構(gòu)成三角形，求實數(shù)k應(yīng)滿足的條件；
（2）若△ABC中角A為直角，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．曲線C的方程：$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-2}$=1．
（1）當m為何值時，曲線C表示焦點在x軸上的橢圓？
（2）當m為何值時，曲線C表示雙曲線？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．公差不為0的等差數(shù)列的第1，3，6項成等比數(shù)列，則該數(shù)列的公比為$\frac{3}{2}$．

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