19．公差不為0的等差數(shù)列的第1，3，6項成等比數(shù)列，則該數(shù)列的公比為$\frac{3}{2}$．

分析 設(shè)公差為d，根據(jù)公差不為0的等差數(shù)列{an}的第1，3，6項成等比數(shù)列，可得$（{a}_{1}+2d）^{2}$=a1（a1+5d），化為：a1=4d≠0．可得公比q=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{1}}$．

解答 解：設(shè)公差為d，根據(jù)公差不為0的等差數(shù)列{an}的第1，3，6項成等比數(shù)列，
∴$（{a}_{1}+2d）^{2}$=a1（a1+5d），化為：a1=4d≠0
∴公比q=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{1}}$=$\frac{{a}_{1}+2d}{{a}_{1}}$=$\frac{6d}{4d}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知直線m斜率為k，經(jīng)過點（-2，4），將直線向右平移10個單位，再向下平移2個單位，得到直線n，若直線n不經(jīng)過第四象限，則直線l的斜率k的取值范圍是$[0，\frac{1}{4}]$．

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10．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍．

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7．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≤3}\\{4x-y≥-6}\end{array}\right.$，則z=（x-1）2+（y+1）2的取值范圍為（　　）
A．[2，13]B．[4，13]C．[4，$\sqrt{13}$]D．[2，$\sqrt{13}$]

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14．已知函數(shù)f（x）=axm+bx（a、b、m∈R，a≠0）的圖象關(guān)于y軸對稱，在點x=1處的切線方程為y=2x-1，數(shù)列{an}各項均為正值，且a1=m，a2=2m，且$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=f（$\frac{{a}_{{n}_{+1}}}{{a}_{n}}$）（n＞1），則a6=（　�。�
A．$\frac{1}{{2}^{10}}$B．$\frac{1}{{2}^{15}}$C．2${\;}^{\frac{31}{16}}$D．2${\;}^{\frac{47}{16}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某高校在2015年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表所示．
組號分組頻數(shù)頻率
第1組[160，165）50.050
第2組[165，170）a0.350
第3組[170，175）30b
第4組[175，180）200.200
第5組[180，185]100.100
合計1001.00
（Ⅰ）求出頻率分布表中a，b的值，再在答題紙上完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計樣本成績的中位數(shù)；
（Ⅲ）高校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，再從6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生由A考官進行面試，求第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率．

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11．二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為正數(shù)，且對任意的x∈R都有f（x）=f（4-x）成立，若f（1-2x2）＜f（1+2x-x2），則x的取值范圍為（-2，0）．

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8．已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosA+acosB=c2，則c=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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9．若cosθ＜0，且tanθ=$\sqrt{ta{n}^{2}θ}$，那么θ 是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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