Question

1．20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）分別求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與成績(jī)?cè)赱50，60）中的學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)所有小矩形的面積之和為1求a的值；
（2）根據(jù)頻率=小矩形的高×組距求得成績(jī)落在[50，60）的頻率，再利用頻數(shù)=樣本容量×頻率求得人數(shù)．

解答 解：（1）由頻率分布直方圖知組距為10，頻率總和為1，
可列如下等式：（2a+2a+3a+6a+7a）×10=1，
解得a=0.005．
（2）由圖可知落在[50，60）的頻率為2a×10=0.1．
由頻數(shù)=總數(shù)×頻率，從而得到該范圍內(nèi)的人數(shù)為20×0.1=2，
0.035x=0.25，解得，x=$\frac{50}{7}$，中位數(shù)為$\frac{50}{7}$+70=$\frac{540}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由頻率分布直方圖求頻率與頻數(shù)，在頻率分布直方圖中，頻率=小矩形的高×組距=$\frac{頻數(shù)}{樣本容量}$．