16．在三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．-1B．1C．$\sqrt{2}$D．0

分析 由已知可得$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=0$，然后利用向量的減法法則把$\overrightarrow{BC}$轉(zhuǎn)化為$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$，展開后得答案．

解答 解：由∠A=90°，知$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=0$，又AB=AC=1，
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}•（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）=\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}-|\overrightarrow{AB}{|}^{2}=-1$．
故選：A．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，是基礎(chǔ)的計算題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{m}$=（λ+1，1，2），$\overrightarrow{n}$=（λ+2，2，1），若（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）⊥（$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$），則λ=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．-2D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=$\frac{a_n}{2^n}-\frac{1}{2}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．當實數(shù)a取何值時，在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z=（m2-4m）+（m2-m-6）i對應(yīng)點滿足下列條件？
（1）在第三象限；
（2）在虛軸上；
（3）在直線x-y+3=0上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，求證：
（1）AC∥截面PQMN；
（2）AC⊥BD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．20名學生某次數(shù)學考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）分別求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與成績在[50，60）中的學生人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．現(xiàn)從A，B，C，D，E五人中選取三人參加一個重要會議，五人被選中的機會相等，則A和B同時被選中的概率是$\frac{3}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PDC是面積為$\sqrt{3}$的正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是面積為$2\sqrt{3}$的菱形，∠ADC為銳角．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求證：PA⊥CD；
（3）求二面角P-AB-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=mlnx（m∈R），g（x）=$\frac{x-1}{2x}$．
（1）當m=1時，求y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）設(shè)F（x）=f（x）-2g（x），若函數(shù)F（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-1，求實數(shù)m的值；
（3）當m=$\frac{3}{16}$時，若不等式f（x）+t≤kx+b≤g（x）對?x∈[2，4]恒成立，試給出實數(shù)t的一個值，使?jié)M足條件的實數(shù)k，b唯一，并直接寫出k，b的值（不必證明）．

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