已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，離心率為．直線與軸，軸分別交于點(diǎn)是直線與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)．設(shè)．
（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）若，的周長(zhǎng)為，寫(xiě)出橢圓的方程；
（Ⅲ）確定的值，使得是等腰三角形．
（Ⅰ）證明過(guò)程見(jiàn)答案（Ⅱ）橢圓方程為．（Ⅲ）時(shí)，為等腰三角形．
（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823124550855254.gif" style="vertical-align:middle;" />分別是直線與軸，軸的交點(diǎn)，所以的坐標(biāo)分別是，．由得這里．
所以點(diǎn)的坐標(biāo)是．由得．
即解得．
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，所以．由的周長(zhǎng)為，
得．所以．橢圓方程為．
（Ⅲ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823124551620297.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以為鈍角，要使為等腰三角形，必有，即．
設(shè)點(diǎn)到的距離為，由，
得．所以．于是．
即當(dāng)時(shí)，為等腰三角形．
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已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x 軸上，離心率為，且橢圓經(jīng)過(guò)圓C：的圓心C。
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線過(guò)橢圓的焦點(diǎn)且與圓C相切，求直線的方程。

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A．B．C．D．

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已知P、Q是橢圓C：上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是橢圓上一定點(diǎn)，是其左焦點(diǎn)，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列。
求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A；       

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已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn), 三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足, 則頂點(diǎn)C的軌跡方程是(        ).  
A．B．(x<0)C．(x.<-2 )D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

是橢圓上一點(diǎn)，、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求的最大值與最小值

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已知中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓的兩準(zhǔn)線間的距離為2，若橢圓被直線x+y+1=0截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求橢圓的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程4x2+Ry2=1的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則R的取值范圍是
A．R>0B．0<R<2
C．0<R<4D．2<R<4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P在以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓上運(yùn)動(dòng), 則△PF1F2的重心G的軌跡方程是                         .  

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