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已知橢圓的中心在原點，焦點在x 軸上，離心率為，且橢圓經過圓C：的圓心C。
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線過橢圓的焦點且與圓C相切，求直線的方程。
（1）
（2）
（1）圓C方程化為：，
圓心C………………………………………………………1分
設橢圓的方程為，則……………………………………..2分

所以所求的橢圓的方程是： ………………………………………….6分
（2）由（1）得到橢圓的左右焦點分別是，

在C內，故過沒有圓C的切線
設的方程為……………………………………….8分
點C到直線的距離為d,
由＝…………………………………………….9分
化簡得：
解得：…………………………………………………………11分
故的方程為……………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在橢圓=1內有一個內接△ABC,它的一條邊BC與長軸重合,A在橢圓上運動,試求△ABC重心的軌跡.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓C1:+=1和橢圓C2:+=1有（   ）
A．相等的長軸B．相等的焦距
C．相等的離心率D．相同的準線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題








（1）求橢圓的離心率；
（2）若左焦點設過點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于兩點，線段的垂直平分線與x軸交于，求點橫坐標的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設直線與曲線C恒有公共點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.（本小題滿分14分）已知直線與橢圓相交于兩點，且（其中為坐標原點）．（1）若橢圓的離心率為，求橢圓的標準方程；
（2）求證：不論如何變化，橢圓恒過定點；
（3）若直線過（2）中的定點，且橢圓的離心率，求原點到直線距離的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，經過點（0，）且斜率為k的直線l與橢圓+y2=1有兩個不同的交點P和Q.
（1）求k的取值范圍；
（2）設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B，是否存在常數k，使得向量+與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的面積為，若全集，
集合，則所表示的圖形的面積為（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別是，離心率為．直線與軸，軸分別交于點是直線與橢圓的一個公共點，是點關于直線的對稱點．設．
（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）若，的周長為，寫出橢圓的方程；
（Ⅲ）確定的值，使得是等腰三角形．

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