對于R上可導(dǎo)函數(shù)f（x），若滿足（1-x）•f′（x）≤0，則下列結(jié)論正確的是（　　）
分析：由（1-x）•f′（x）≤0，得f'（x）的符號變化情況及單調(diào)性，從而可得結(jié)論．
解答：解：由（1-x）•f′（x）≤0，
得
1-x＜0
f′(x)≥0
或
1-x＞0
f′(x)≤0
，
∴x＞1時f'（x）≥0，f（x）單調(diào)遞增；
x＜1時f'（x）≤0，f（x）單調(diào)遞減；
∴x=1時f（x）取得極小值f（1），
故選D．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的運算及導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x+1）f′（x）≥0，則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-2）f′（x）≥0，則必有（　�。�
A、f（1）+f（3）＜2f（2）B、f（1）+f（3）≥2f（2）C、f（1）+f（3）≤2f（2）D、f（1）+f（3）＞2f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在實數(shù)集R上可導(dǎo)函數(shù)f(x),滿足xf′(x)＜0,則必有

A.f(-2)+f(1)＜f(0)                               B.f(-2)+f(1)＞f(0)

C.f(-1)+f(1)＜2f(0)                              D.f(-1)+f(1)＞2f(0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)集R上可導(dǎo)函數(shù)f(x),滿足xf′(x)＜0,則必有

A.f(-1)+f(1)＞2f(0)                               B.f(-1)+f(1)＜2f(0)

C.f(-2)+f(1)＜f(0)                                D.f(-2)+f(1)＞f(0)

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