觀(guān)察圓周上n個(gè)點(diǎn)之間所連的弦,發(fā)現(xiàn)2個(gè)點(diǎn)可以連1條弦,3個(gè)點(diǎn)可以連3條弦,4個(gè)點(diǎn)可以連6條弦,5個(gè)點(diǎn)可以連成10條弦,由此歸納出什么規(guī)律?

解析:由題可知n=2時(shí),1條弦;n=3時(shí),3條弦;n=4時(shí),6條弦;n=5時(shí),10條弦.

從數(shù)值上可發(fā)現(xiàn)弦的條數(shù)與n的取值有關(guān),可用n表示出來(lái).

解:設(shè)圓周上n個(gè)點(diǎn)時(shí)所連弦為f(n)條,

則f(2)=1=,f(3)=3=,f(4)=6=,f(5)=10=,于是f(n)=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀(guān)察圓周上n個(gè)不同點(diǎn)之間所連的弦，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)可以連一條弦，3個(gè)點(diǎn)可以連3條弦，4個(gè)點(diǎn)可以連6條弦，5個(gè)點(diǎn)可以連10條弦，即f（2）=1，f（3）=3，f（4）=6，f（5）=10…，由此規(guī)律可歸納得出f（n）=
n(n-1)
2
n(n-1)
2
（n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)1-2北師大版 北師大版 題型：044

觀(guān)察圓周上n個(gè)點(diǎn)之間所連的弦，發(fā)現(xiàn)2個(gè)點(diǎn)可以連1條弦，3個(gè)點(diǎn)可以連3條弦，4個(gè)點(diǎn)可以連6條弦，5個(gè)點(diǎn)可以連成10條弦，由此歸納出什么規(guī)律？

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觀(guān)察圓周上n個(gè)點(diǎn)之間所連的弦,發(fā)現(xiàn)2個(gè)點(diǎn)可以連1條弦,3個(gè)點(diǎn)可以連3條弦,4個(gè)點(diǎn)可以連6條弦,5個(gè)點(diǎn)可以連成10條弦,由此歸納出什么規(guī)律?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年福建省莆田四中高二（上）模塊數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

觀(guān)察圓周上n個(gè)不同點(diǎn)之間所連的弦，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)可以連一條弦，3個(gè)點(diǎn)可以連3條弦，4個(gè)點(diǎn)可以連6條弦，5個(gè)點(diǎn)可以連10條弦，即f（2）=1，f（3）=3，f（4）=6，f（5）=10…，由此規(guī)律可歸納得出f（n）=    （n≥2）．

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