某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是（　�。�
A、21B、27C、54D、60
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，分別求出各個面的面積相加可得答案．
解答： 解：根據(jù)幾何體的三視圖知，
該幾何體是三棱錐，如圖所示；

且底面△ABC為俯視圖中的直角三角形，∠ABC=90°，
其中AB=4，BC=3，
∴AC=5，
PA⊥底面ABC，且PA=3，
∴∠PAB=∠PAC=90°，CB⊥PB；
∴S△ABC=
1
2
AB•BC=
1
2
×4×3=6，
S△PAB=
1
2
PA•AB=
1
2
×3×4=6，
S△PAC=
1
2
PA•AC=
1
2
×3×5=
15
2
，
S△PBC=
1
2
PB•BC=
1
2
×5×3=
15
2
；
∴三棱錐P-ABC的表面積為
S=S△ABC+S△PAB+S△PAC+S△PBC=6+6+
15
2
+
15
2
=27．
故選：B．
點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學在期末考試中的數(shù)學成績．乙組記錄中有一個數(shù)字模糊，無法確認，假設(shè)這個數(shù)字具有隨機性，并在圖中以a表示．
（Ⅰ）若甲、乙兩個小組的數(shù)學平均成績相同，求a的值；
（Ⅱ）求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖OA1=1，直角三角形OAnAn+1（n=1，2，3…）的直角邊AnAn+1=
n
，記an=OAn，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、an=
n2+n-1
2
B、an=
n2-n+2
2
C、an=
n2-n+2
2
D、an=
n2+n-1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比值
logaN
logaMN
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，當（
a
•
b
）：（
c
•
b
）（
a
•
c
）=2：1：3時，求△ABC的三個內(nèi)角（結(jié)果精確到1°）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，點A∈α，A∉l，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（　　）
A、AB∥mB、AC⊥m
C、AC⊥βD、AB∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-
1
2
x+c（a、c∈R），滿足f（1）=0，且f（x）≥0在x∈R時恒成立．
（1）求a、c的值；
（2）若h（x）=
3
4
x2-bx+
b
2
-
1
4
，解不等式f（x）+h（x）＜0；
（3）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f（x）-mx在區(qū)間[m，m+2]上有最小值-5？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin
x
2
cos
x
2
+
3
cosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若將f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，并求出關(guān)于x的方程g（x）=1∈，當x[0，π]時的根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正切函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點M（θ，0）對稱，則cosθ=（　　）
A、-1或0B、1或0
C、-1或0或1D、1或-1

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