如圖，圓與圓交于兩點(diǎn)，以為切點(diǎn)作兩圓的切線分別交圓和圓于兩點(diǎn)，延長交圓于點(diǎn)，延長交圓于點(diǎn)．已知．

（1）求的長；
（2）求．

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查弦切角定理、三角形相似、切割線定理等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的邏輯推理能力、分析問題解決問題的能力.第一問，由于AC、AD分別是圓N、圓M的切線，所以利用弦切角定理，得到，，所以相似三角形的判定，得△∽△，所以可得到邊的比例關(guān)系，從而求出邊長；第二問，根據(jù)切割線定理，得到2組關(guān)系式，2個式子相除得到一個等式，再結(jié)合第一問的結(jié)論，解方程，得到的值.
試題解析：（1）根據(jù)弦切角定理，知，，
∴△∽△ ，則，
故. 5分
（2）根據(jù)切割線定理，知，，
兩式相除，得（*）.
由△∽△，
得，，又，由（*）
得．                                          10分
考點(diǎn)：弦切角定理、三角形相似、切割線定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)A(－1,0)和B(3,4)，線段AB的垂直平分線交圓P于點(diǎn)C和D，且|CD|＝4.
(1)求直線CD的方程；
(2)求圓P的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓:與軸相切，點(diǎn)為圓心．
（1）求的值；
（2）求圓在軸上截得的弦長；
（3）若點(diǎn)是直線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與圓相切，為切點(diǎn).求四邊形面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心的圓與直線相切.
（1）求圓O的方程；
（2）圓O與軸相交于兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動點(diǎn)滿足，
求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓滿足：①截軸所得弦長為；②被軸分成兩段圓弧，其弧長的比為；③圓心到直線：的距離為的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1；③圓心到直線l：x－2y＝0的距離為，求該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過D作圓O的切線交AB延長線于點(diǎn)C，若DA＝DC，求證：AB＝2BC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知直線與圓，則上各點(diǎn)到的距離的最小值為_____________。

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同步練習(xí)冊答案