二項式（2x+
1
x
）3的展開式中x3的系數(shù)為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：先求得二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于3，求得r的值，即可求得含x3的項的系數(shù)．
解答： 解：二項式（2x+
1
x
）3的展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
3
•（2x）3-r•x-r=
C
r
3
•23-r•x3-2r，
令3-2r=3，求得r=0，故展開式中x3的系數(shù)為
C
0
3
×8=8，
故答案為：8．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x+y=2與C：x2+y2-2x=0相交于A、B兩點，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c．若b2+c2-a2=
6
5
bc，則sin（B+C）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x≥0
x+y≥1
y≥0
，則x2+4y2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O中，弦BC=2
3
，BD為⊙O直徑．過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點A，∠ABC=30°．則AD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足條件
x-y+1≥0
x+y+1≤0
y+1≥0
，則z=2x-y的最大值為（　　）
A、-3B、-1C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=
5i
1+2i
（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)
.
Z
對應(yīng)的點所在象限是（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，E、F分別為AB、AC中點，P為EF的中點，實數(shù)x、y滿足
PA
+x
PB
+y
PC
=
0
，則2x+y的值為（　　）
A、-1
B、1
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
，則z=3x+y的取值范圍是（　�。�
A、[3，11]
B、[-1，11]
C、[-1，9]
D、[-1，3]

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