直角三角形的兩條直角邊兩點分別在軸、軸的正半軸（含原點）上滑動，分別為的中點.則的最大值是

A．               B．2                C．             D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：設(shè)AB的中點為E，則由題意可得OE=AB=1，=（），利用兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義化簡為，故當(dāng)時，最大為 2，從而得到結(jié)果. 解：設(shè)AB的中點為E，則由題意可得OE=AB=1，=（），∵=+=+，=+=+，

∴=（ + ）?（ +）=++?+．

由于OA⊥OB，AC⊥BC，∴=0，=0，∴=+?=+=﹣+﹣=+=（）?=，故當(dāng)共線時，即時，最大為 2=2×1=2，故選B．

考點：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算

點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬于中檔題

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直角三角形的兩條直角邊長度分別為a，b，則此三角形的外接圓半徑r=
a2+b2
2
，運(yùn)用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，則其外接球的半徑R=
 
．

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1、下列問題的算法適宜用條件結(jié)構(gòu)表示的是（　�。�

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直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b（a＞b＞0），若分別以這兩條邊及斜邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積分別為Va，Vb，V，試比較Va，Vb，V的大�。�

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直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，若分別以這兩條邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積分別為V1和V2，則
V1
V2
的值為（　�。�

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已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰是方程2x2-8x+7=0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是
3
3
．

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