Question

3．以下說法錯誤的是（　�。�

• A． 命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
• B． “x=-1”是“x²-5x-6=0”的根的逆命題為假命題
• C． 若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
• D． 若命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，則x²+x+1≥0

Answer 1

分析 寫出原命題的逆否命題，可判斷A，求出方程的解，判斷B，根據復合命題真假判斷的真值表，可判斷C，根據命題的否定，判斷D．

解答 解：命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，故A正確；
“x=-1”是“x²-5x-6=0”的根，而“x²-5x-6=0”的根是“x=-1或x=6為假命題，故B正確；
若p∧q為假命題，則p，q存在至少一個假命題，但不一定均為假命題，故C錯誤；
若命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，則x²+x+1≥0，故D正確；
故選：C．

點評 本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，四種命題，復合命題，充要條件，特稱命題等知識點，屬于基礎題．