17．若z=2+i，則$\frac{4i}{z\overline z-1}$=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

分析 直接利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：z=2+i，z•$\overline{z}$=（2+i）（2-i）=5，
則$\frac{4i}{z\overline z-1}$=$\frac{4i}{5-1}=i$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某城市號(hào)召中學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)（以下簡(jiǎn)稱活動(dòng)）．該城市某學(xué)校學(xué)生會(huì)共有12名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示．
（Ⅰ）從學(xué)生會(huì)中任意選兩名學(xué)生組成一個(gè)小組，若這兩人參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等，則稱該小組為“和諧小組”，求任選該校兩名學(xué)生會(huì)成員組成的小組是“和諧小組”的概率；
（Ⅱ）用樣本估計(jì)總體，從該城市的中學(xué)生中任選4個(gè)小組（每小組兩人），求這4個(gè)小組中“和諧小組”的組數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$≥$\frac{13}{24}$（n≥2）的過程中，當(dāng)由n=k推到n=k+1時(shí)，不等式左邊應(yīng)（　�。�
A．增加了$\frac{1}{2（k+1）}$B．增加了$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$
C．增加了$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$，但減少了$\frac{1}{k+1}$D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB，D，E分別為棱C1C，B1C1的中點(diǎn)．
（1）求二面角B-A1D-A的平面角的余弦值；
（2）在線段AC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，確定點(diǎn)F的位置并證明結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=-xlnx+ax，g（x）=$\frac{1}{1+x}$．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并求f（x）的最大值；
（2）若不等式f（x）≤g（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：不等式$\sum_{k=1}^{n}$lnk≥n（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{n+1}$）（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知兩條平行直線l1：$\sqrt{3}$x-y+1=0與l2：$\sqrt{3}$x-y+3=0．
（1）若直線n與l1、l2都垂直，且與坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形的面積是2$\sqrt{3}$，求直線n的方程．
（2）若直線m經(jīng)過點(diǎn)（$\sqrt{3}$，4），且被l1、l2所截得的線段長為2，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．命題“?x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（　�。�
A．?x0∈R，|x0|+x${\;}_{0}^{2}$≥0B．?x0∈R，|x0|+x${\;}_{0}^{2}$＜0
C．?x∈R，|x|+x2＜0D．?x∈R，|x|+x2≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知橢圓 C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，過點(diǎn) F2作垂直于x軸的直線交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，直線 A1M的斜率為$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若橢圓C的長軸長為4，點(diǎn)P（1，1），則在橢圓C上是否存在不重合兩點(diǎn)D，E，使$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OD}$+$\overrightarrow{OE}$）（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線DE的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．以下說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的根的逆命題為假命題
C．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
D．若命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，則x2+x+1≥0

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