某單位邀請(qǐng)10位教師中的6人參加一個(gè)研討會(huì),其中甲、乙兩位教師不能同時(shí)參加,則邀請(qǐng)的不同方法有     種.
【答案】分析:需要分類來解,當(dāng)甲和乙有一個(gè)參加,則只要從8人中選5個(gè),共有2C85種結(jié)果,當(dāng)甲和乙都不參加,要從8人中選6人,共有C86種結(jié)果,根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果.
解答:解:∵10位教師中的6人參加一個(gè)研討會(huì),
其中甲、乙兩位教師不能同時(shí)參加,需要分類來解,
∴當(dāng)甲和乙有一個(gè)參加,則只要從8人中選5個(gè),共有2C85=112種結(jié)果,
當(dāng)甲和乙都不參加,要從8人中選6人,共有C86=28種結(jié)果,
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有112+28=140,
故答案為:140
點(diǎn)評(píng):本題考查分類計(jì)數(shù)原理,這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問題,解題時(shí)一定要分清做這件事需要分為幾類,每一類包含幾種方法,把幾個(gè)步驟中數(shù)字相加得到結(jié)果.
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15、某單位邀請(qǐng)10位教師中的6人參加一個(gè)研討會(huì),其中甲、乙兩位教師不能同時(shí)參加,則邀請(qǐng)的不同方法有
140
種.

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