18．二項(xiàng)式（x+y+2）5的展開式中，含x2y2的項(xiàng)的系數(shù)是60（用數(shù)字作答）

分析 先求得二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求得r、r′的值，即可求得含x2y2的項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：二項(xiàng)式（x+y+2）5的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{5}^{r}•（x+y）^{5-r}$•2r．
對(duì)于（x+y）5-r，它的通項(xiàng)公式為Tr′+1=${C}_{5-r}^{r′}•{x}^{5-r-r′}•{y}^{r′}$，
其中，r′≤5-r，0≤r≤5，r、r′都是自然數(shù)．
令r=1，r′=2，含x2y2的項(xiàng)的系數(shù)是${C}_{5}^{1}$•21•${C}_{4}^{2}$=60，
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．

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