下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是
①a＞b?ac2＞bc2；
②a≥b?ac2≥bc2；
③數(shù)學(xué)公式?ac＞bc；
④數(shù)學(xué)公式?ac≥bc；
⑤a＞b且ac＞bc?c＞0；
⑥a≥b且ac≥bc?c≥0．


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5
D
分析：令c=0，我們可以判斷①和②的真假；根據(jù)分母c不為0中，則c2＞0，我們可以判斷③和④的真假，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，我們可以判斷⑤和⑥的真假，進(jìn)而得到答案．
解答：當(dāng)c=0時(shí)，a＞b?ac2＞bc2不成立，故①錯(cuò)誤；
當(dāng)c=0時(shí)，a≥b?ac2≥bc2成立，故②正確；
由可得c≠0，則c2＞0，則ac＞bc故③正確；
可得c≠0，則c2＞0，則ac≥bc故④正確；
a＞b且ac＞bc，則c＞0，故⑤正確；
a≥b且ac≥bc?c≥0，故⑥正確；
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，其中易忽略c=0時(shí)，命題①為假命題，得到錯(cuò)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①
nan
=a
②若a∈R，則（a2-a+1）0=1
③
x4+y3
=x
4
3
+y
④
3-5
=
6(-5)2
．
A、0B、1C、2D、．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
①命題“若
x-2
+(y+1)2=0，則x=2且y=-1”的逆命題是真命題；
②P：個(gè)位數(shù)字為零的整數(shù)能被5整除，則?P：個(gè)位數(shù)字不是零的整數(shù)不能被5整除；
③莖葉圖中，去掉一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)后，所剩數(shù)據(jù)的方差與原來不相同．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的序號(hào)是
①④⑤
①④⑤
．
①若sin（3π+α）=-
1
2
，α∈(
π
2
，π)，則sin（
7π
2
-α）的值是
3
2
；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|a=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象與函數(shù)Y=X的圖象有3個(gè)公共點(diǎn)；
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤函數(shù)y=sin（x-
π
3
）的一個(gè)對(duì)稱中心是（-
2π
3
，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①
a
∥
b
?存在唯一的實(shí)數(shù)λ∈R，使得
b
=λ
a
；
②
e
為單位向量，且
a
∥
e
，則
a
=±|
a
|•
e
；
③|
a
•
a
•
a
|=|
a
|3；
④
a
與
b
共線，
b
與
c
共線，則
a
與
c
共線；
⑤若
a
•
b
=
b
•
c
且
b
≠
0
，則
a
=
c

其中正確命題的序號(hào)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•薊縣二模）下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0且y≠0，則xy≠0；
②函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點(diǎn)所在區(qū)間是（1，2）；
③x=2是x2-5x+6=0的充分不必要條件．

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