【題目】已知拋物線的方程為，其焦點(diǎn)為，為過焦點(diǎn)的拋物線的弦，過分別作拋物線的切線，設(shè)相交于點(diǎn).

（1）求的值；

（2）如果圓的方程為，且點(diǎn)在圓內(nèi)部，設(shè)直線與相交于兩點(diǎn)，求的最小值.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

設(shè)，聯(lián)立直線方程與拋物線方程求得，求導(dǎo)算出斜率得，即，所以

結(jié)合，聯(lián)立在點(diǎn)、處的切線方程得交點(diǎn)，點(diǎn)在圓內(nèi)，表示出和，列出的表達(dá)式，然后求解結(jié)果

（1）設(shè)，因為，所以設(shè)AB的方程為，代入拋物線方程得，所以為方程的解，從而，

又因為 ，，因此，即，所以．

（2）由（1）知，聯(lián)立C1在點(diǎn)A，B處的切線方程分別為，，得到交點(diǎn) ． 由點(diǎn)P在圓內(nèi)得，又因為，，其中d為O到直線AB的距離．

所以. 又的方程為，所以，令，由得．又由，所以，從而．

所以，當(dāng)m=2時，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知變量、之間的線性回歸方程為，且變量、之間的一-組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法錯誤的是（ ）

A.可以預(yù)測，當(dāng)時，B.

C.變量、之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系D.該回歸直線必過點(diǎn)

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【題目】已知梯形如圖（1）所示，其中， ，四邊形是邊長為的正方形，現(xiàn)沿進(jìn)行折疊，使得平面平面，得到如圖（2）所示的幾何體.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）已知點(diǎn)在線段上，且平面，求與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知二次函數(shù)g（x）＝ax2+c（a，c∈R），g（1）＝1且不等式g（x）≤x2﹣x+1對一切實數(shù)x恒成立．

（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)函數(shù)h（x）＝2g（x）﹣2，關(guān)于x的不等式h（x﹣1）+4h（m）≤h（）﹣4m2h（x），在x∈[，+∞）有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】某超市從2014年甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的數(shù)據(jù)中分別隨機(jī)抽取100個，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻率分布表和頻率分布直方圖：

（1）寫出頻率分布直方圖中的值，并做出甲種酸奶日銷售量的頻率分布直方圖；

（2）記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為。試比較和的大小

（3）假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中間值代替，試估計乙種酸奶在未來一個月（按30天計算）的銷售總量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=2x2-5x-6有兩個零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），則（ ）.

A.B.C.D.

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【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0，其中a∈R．

（1）當(dāng)a=1時，求原不等式的解集；

（2）當(dāng)a≥0時，求原不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某保險公司對一個擁有20000人的企業(yè)推出一款意外險產(chǎn)品，每年每位職工只要交少量保費(fèi)，發(fā)生意外后可一次性獲得若干賠償金，保險公司把企業(yè)的所有崗位共分為三類工種，從事這三類工種的人數(shù)分別為12000，6000，2000，由歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計出三類工種的賠付頻率如下表（并以此估計賠付概率）：

已知三類工種職工每人每年保費(fèi)分別為25元、25元、40元，出險后的賠償金額分別為100萬元、100萬元、50萬元，保險公司在開展此項業(yè)務(wù)過程中的固定支出為每年10萬元.

（1）求保險公司在該業(yè)務(wù)所或利潤的期望值；

（2）現(xiàn)有如下兩個方案供企業(yè)選擇：

方案1：企業(yè)不與保險公司合作，職工不交保險，出意外企業(yè)自行拿出與保險公司提供的等額賠償金賠償付給意外職工，企業(yè)開展這項工作的固定支出為每年12萬元；

方案2：企業(yè)與保險公司合作，企業(yè)負(fù)責(zé)職工保費(fèi)的70%，職工個人負(fù)責(zé)保費(fèi)的30%，出險后賠償金由保險公司賠付，企業(yè)無額外專項開支.

請根據(jù)企業(yè)成本差異給出選擇合適方案的建議.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知對任意的實數(shù)，都有：，且當(dāng)時，有．

（1）求；

（2）求證：在上為增函數(shù)；

（3）若，且關(guān)于的不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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