已知函數(shù)．
（1）設，且，求θ的值；
（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．
【答案】分析：（1）利用二倍角公式及輔助角公式對函數(shù)化簡可得，f（x）=2cos（x+）+，由可得，cos（θ+）=，結合已知可求θ的值；
（2）由（1）知由已知面積可得，從而有由余弦定理得可得a2+b2=再由正弦定理得可求．
解答：解：（1）==．（3分）
由  得  （5分）
于是（k∈Z）  因為      所以  （7分）
（2）因為C∈（0，π），由（1）知．（9分）
因為△ABC的面積為，所以，于是．①
在△ABC中，設內角A、B的對邊分別是a，b．
由余弦定理得，所以a2+b2=7．②
由①②可得或于是．（12分）
由正弦定理得，
所以．（14分）
點評：（1）考查了二倍角公式的變形形式的應用，輔助角公式可以把函數(shù)化為一個角的三角函數(shù)，進而可以研究三角函數(shù)的性
（2）考查了正弦定理及余弦定理及三角形的面積公式的綜合運用．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)．
（1）設x1，x2∈（0，1），證明：（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]≥0；
（2）設x∈（0，1），證明：；
（3）設x1，x2，x3都是正數(shù)，且x1+x2+x3=1，求的最小值．

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已知函數(shù)．
（1）設x=x是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸，求g（2x）的值；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），的值域．

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（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，

（1）設函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若在區(qū)間（）上存在一點，使得成立，求的取值范圍.

 

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）設a＞0，若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）如果當x1時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三5月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)與

（1）設直線分別相交于點，且曲線和在點處的切線平行，求實數(shù)的值；

（2）為的導函數(shù),若對于任意的，恒成立，求實數(shù)的最大值；

（3）在（2）的條件下且當取最大值的倍時，當時，若函數(shù)的最小值恰為的最小值，求實數(shù)的值

 

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