函數(shù)f（x）=(
1
2
)-x2+4x+1（0≤x≤3）的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)u（x）=-x2+4x+1，0≤x≤3，得1≤u（x）≤5，轉(zhuǎn)化為g（u）=（
1
2
）u，1≤u≤5，根據(jù)單調(diào)性求解．
解答： 解：設(shè)u（x）=-x2+4x+1，0≤x≤3
∵對稱軸x=2，
∴f（2）=5，f（0）=1，f（3）=4
∴1≤u（x）≤5
∵函數(shù)f（x）=(
1
2
)-x2+4x+1（0≤x≤3）
∴g（u）=（
1
2
）u，1≤u≤5
∴根據(jù)單調(diào)性可知：
1
32
≤g（u）≤
1
2

即函數(shù)f（x）=(
1
2
)-x2+4x+1（0≤x≤3）的值域為[
1
32
，
1
2
]
故答案為：[
1
32
，
1
2
]
點評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，運用換元法求解，屬于容易題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則cos2α的值為（　�。�
A、-
1
5
B、-
3
5
C、
4
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的
 
條件（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選出一種填空．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=log2x（x＞0）
B、y=x3-x（x∈R）
C、y=3x（x∈R）
D、y=-
1
x
  (x≠0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈A，且
1
x
∈A，則稱A是“伙伴關(guān)系集合”．在集合M={-1，0，
1
4
，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4}的所有非空子集中任選一個集合，則該集合是“伙伴關(guān)系集合”的概率為（　�。�
A、
1
17
B、
1
51
C、
31
511
D、
15
511

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
1+an
1-an
（n∈N*），則該數(shù)列的前2015項的乘積a1•a2•a3•…a2015=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心城區(qū)現(xiàn)有綠化面積為1000hm2，計劃每年增長4%，經(jīng)過x（x∈N*）年，綠化面積為y hm2，則x，y間的函數(shù)關(guān)系式為（　�。�
A、y=1000（1+4%）x（x∈N*）
B、y=（1000×4%）x（x∈N*）
C、y=1000（1-4%）x （x∈N*）
D、y=1000（4%）x（x∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間：y=lgsin（
π
6
-2x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．則∁U（A∩B）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案