已知直線僅有三個交點，則實數(shù)m的取值范圍是    ．
【答案】分析：要求滿足條件關(guān)于直線僅有三個交點，實數(shù)m的取值范圍，我們可以轉(zhuǎn)化求直線的圖象有三個交點時實數(shù)m的取值范圍，作出兩個函數(shù)的圖象，通過圖象觀察法可得出m的取值范圍．
解答：解：函數(shù)的圖象如圖所示，
由圖可知：
當(dāng)a=時，兩個圖象有且只有二個公共點；
當(dāng)a=時，直線與橢圓相切，兩個圖象有且只有二個公共點；
∴當(dāng)a＞1時，兩個圖象有且只有三個公共點；
故答案為：（1，）．
點評：本題考查的知識點是直線與圓錐曲線的關(guān)系，根據(jù)方程的根即為對應(yīng)函數(shù)圖象的交點問題，進(jìn)而利用圖象法進(jìn)行解答是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=-
1
2
x+m與曲線C：y=
1
2
|4-x2|
僅有三個交點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L：y=
1
2
x+m與曲線C：y=
1
2
|4-x2|
僅有三個交點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、(-2，
2
)
B、(-
2
，
2
)
C、(1，
2
)
D、(1，
3
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）有且僅有三個交點，交點的橫坐標(biāo)的最大值為α，求證：
cosα
sinα+sin3α
=
1+α2
4α
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）有且僅有三個交點，交點的橫坐標(biāo)的最大值為α，令A(yù)=
cosα
sinα+sin3α
，B=
1+α2
4α
．則（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案