【題目】高二年級(jí)有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成如下頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

[85，95）

①

0.025

[95，105）

0.050

[105，115）

0.200

[115，125）

12

0.300

[125，135）

0.275

[135，145）

4

②

[145，155]

0.050

合計(jì)

③


（1）根據(jù)圖表，①②③處的數(shù)值分別為、、；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出[85，155]的頻率分布直方圖；

（3）根據(jù)題中信息估計(jì)總體落在[125，155]中的概率．

【答案】
（1）1；0.1；1
（2）
（3）解：根據(jù)題中信息估計(jì)總體落在[125，155]中的概率為：

0.275+0.100+0.050=0.425．


【解析】解：（1）∵數(shù)學(xué)成績落在區(qū)間[115，125）的頻數(shù)為12，頻率為0.300，∴參與抽查的樣本容量為 =40，由于合計(jì)的頻率和一定為1，故③應(yīng)填1；由數(shù)學(xué)成績落在區(qū)間[135，145）的頻數(shù)為4，可得其頻率為 =0.100，故②應(yīng)填0.1；由于[85，95）的頻率為0.025，∴ ，解得①處應(yīng)填1．所以答案是：1，0.1，1．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解頻率分布直方圖的相關(guān)知識(shí)，掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）的一個(gè)極值為．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為18，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cosAcosC﹣cos（A+C）=sin2B． （Ⅰ）證明：a，b，c成等比數(shù)列；
（Ⅱ）若角B的平分線BD交AC于點(diǎn)D，且b=6，S△BAD=2S△BCD ， 求BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：（k﹣1）x﹣2y+5﹣3k=0（k∈R）恒過定點(diǎn)P，圓C經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)P，且圓心在直線x﹣2y+1=0上．
（1）求定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求圓C的方程；
（3）已知點(diǎn)P為圓C直徑的一個(gè)端點(diǎn)，若另一個(gè)端點(diǎn)為點(diǎn)Q，問：在y軸上是否存在一點(diǎn)M（0，m），使得△PMQ為直角三角形，若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是梯形，四邊形是矩形，且平面平面， ， ， ， 是線段上的動(dòng)點(diǎn).

（1）試確定點(diǎn)的位置，使平面，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若存在使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cosA= ，c=3b，且△ABC面積S△ABC= ．
（1）求邊b．c；
（2）求邊a并判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓M：x2+（y﹣4）2=4，點(diǎn)P是直線l：x﹣2y=0上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓M的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B．
（1）當(dāng)切線PA的長度為 時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若△PAM的外接圓為圓N，試問：當(dāng)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓N是否過定點(diǎn)？若存在，求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（3）求線段AB長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者A1 ， A2 ， A3通曉日語，B1 ， B2 ， B3通曉俄語，C1 ， C2通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個(gè)小組．
（1）求A1被選中的概率；
（2）求B1和C1不全被選中的概率．

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