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設函數.
（1）若在時有極值，求實數的值和的極大值；
（2）若在定義域上是增函數,求實數的取值范圍．

(1) ,的極大值為；（2）.

解析試題分析：(1)由函數的極值可知，對函數求導，將2代入可得,則有，令得，，在區(qū)間和上遞增，在區(qū)間上遞減，所以的極大值為；（2）在定義域上是增函數，則在時恒成立，又，則需時恒成立，即恒成立，，可得.
解：(1)∵在時有極值，∴有
又 ∴， ∴ .
∴有
由得，
又∴由得或
由得
∴在區(qū)間和上遞增，在區(qū)間上遞減
∴的極大值為 
（2）若在定義域上是增函數，則在時恒成立
，
需時恒成立，
化為恒成立，
， 為所求.
考點：函數的極值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（1）當時，求函數的極大值；
（2）若函數的圖象與函數的圖象有三個不同的交點，求的取值范圍；
（3）設，當時，求函數的單調減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
(1)當時,求函數的單調區(qū)間;
(2)若當時,求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為常數，且，函數， 
（是自然對數的底數）．
（1）求實數的值；
（2）求函數的單調區(qū)間；
（3）當時，是否同時存在實數和（），使得對每一個，直線與曲線都有公共點？若存在，求出最小的實數和最大的實數；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，（ a為常數，e為自然對數的底）．
（1）
（2）時取得極小值，試確定a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設的極大值構成的函數，將a換元為x，試判斷是否能與（m為確定的常數）相切，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）若函數的圖象在點處的切線的傾斜角為，求在上的最小值；
（2）若存在，使，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）設函數，曲線在點處的切線方程為
（I）求
（II）證明：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數.
（1）當時，求的極值；
（2）若在區(qū)間上單調遞增，求b的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數。
(1)當時，①求函數的單調區(qū)間；②求函數的圖象在點處的切線方程；
(2)若函數既有極大值，又有極小值，且當時，恒成立，求的取值范圍.

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