已知|
a
|=1，|
b
|=2，(
a
+
b
)•
a
=0，則向量
b
與
a
的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°
由已知可得
a
2+
a
•
b
=1+1×2×cos＜
a
，
b
＞=0，
解得 cos＜
a
，
b
＞=-
1
2
．
再由＜
a
，
b
＞∈[0°，180°），可得向量
b
與
a
的夾角＜
a
，
b
＞=120°，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）在中，角、、所對的邊分別為，已知向量
，且.（1）求角的大小； （2）若，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知單位正方體ABCD-A1B1C1D1，則向量
CA1
在向量
CB
上的投影為（　�。�
A．1B．-1C．
2
D．-
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若向量
a
=(
1
2
，-
3
2
)，|
b
|=2
3
，若
a
•(
b
-
a
)=2，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
．
（1）若
a
•
b
=
2
2
，求
a
與
b
的夾角；
（2）若
a
與
b
的夾角為135°，求|
a
+
b
|．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(-3，0)，
b
=(2，0)
（1）若向量
c
=(0，1)，求向量
a
-
c
與
b
-
c
的夾角；
（2）若向量
c
滿足|
c
|=1，求向量
a
-
c
與
b
-
c
的夾角最小值的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=(1，-1)，
b
=(x+1，x)，且
a
與
b
的夾角為45°，則x的值為（　　）
A．0B．-1C．0或-1D．-1或1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
OA
=(-3，1)，
OB
=(1，3)，在直線y=x+4上是否存在點P，使得
PA
•
PB
=0？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若向量
a
=(4，2，-4)，
b
=(1，-3，2)，則2
a
•(
a
+2
b
)=______．

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