14．若數(shù)列{an}滿足${a_n}={x^n}-2n$，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\left\{\begin{array}{l}{-{n}^{2}-n，x=0}\\{-{n}^{2}，x=1}\\{\frac{{x}^{n+1}-x}{x-1}-{n}^{2}-n，x≠0，1}\end{array}\right.$．

分析 對x分類討論，再利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：當(dāng)x=0時(shí)，an=-2n，∴數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{n（-2-2n）}{2}$=-n2-n；
當(dāng)x=1時(shí)，an=1-2n，∴數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-$\frac{n（1+2n-1）}{2}$=-n2；
當(dāng)x≠0，1時(shí)，Sn=$\frac{x（{x}^{n}-1）}{x-1}$-n2-n．
∴數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\left\{\begin{array}{l}{-{n}^{2}-n，x=0}\\{-{n}^{2}，x=1}\\{\frac{{x}^{n+1}-x}{x-1}-{n}^{2}-n，x≠0，1}\end{array}\right.$．
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{-{n}^{2}-n，x=0}\\{-{n}^{2}，x=1}\\{\frac{{x}^{n+1}-x}{x-1}-{n}^{2}-n，x≠0，1}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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14．已知$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{e}$，|$\overrightarrow{e}$|=1，若|$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow{e}$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{e}$|對t∈R恒成立，則向量$\overrightarrow{e}$與向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{e}$的夾角為$\frac{π}{2}$．

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15．求函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{3}[lo{g}_{\frac{1}{3}}（lo{g}_{2}x]}$的定義域．

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2．定義在（0，$\frac{π}{2}$）上的函數(shù)f（x），f′（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有f（x）＞f′（x）tanx成立，則（　�。�
A．$\sqrt{3}f（{\frac{π}{4}}）＞\sqrt{2}f（{\frac{π}{3}}）$B．$f（1）＞2f（\frac{π}{6}）sin1$C．$\sqrt{2}f（{\frac{π}{6}}）＜f（{\frac{π}{4}}）$D．$\sqrt{3}f（{\frac{π}{6}}）＜f（{\frac{π}{3}}）$

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9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}=\frac{3}{2}{n^2}+\frac{3}{2}n$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記${T_n}=\frac{{{a_n}•{a_{n+1}}}}{2^n}$，若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（Ⅲ）設(shè)Bn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和，其中${b_n}={2^{a_n}}$，若不等式$\frac{{{B_n}-t{b_n}}}{{{B_{n+1}}+t{b_{n+1}}}}＜\frac{1}{16}$對任意的n∈N*恒成立，試求正實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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19．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知a=4，c=3，cosA=-$\frac{1}{3}$．
（1）求角C的大��；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在半徑為r的圓周上任取兩點(diǎn)A，B，則|AB|≥r的概率為$\frac{2}{3}$．

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3．已知點(diǎn)P（2，1）．
（1）求過P點(diǎn)與原點(diǎn)距離為2的直線l的方程；
（2）求過P點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？

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4．若$\overrightarrow a=（{1，3}），\overrightarrow b=（{x，6}）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則x=2．

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同步練習(xí)冊答案