13．設(shè)x0是函數(shù)f（x）=cos2x的一個(gè)極值點(diǎn)，則[f（x0）]2=1．

分析 根據(jù)函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵x0是函數(shù)f（x）=cos2x的一個(gè)極值點(diǎn)，
∴f′（x0）=0，
∵f（x）=cos2x，
∴f′（x）=-2sin2x，
即f′（x0）=-2sin2x0=0，
即2x0=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
則f（x0）=cos2x0=cos（kπ+$\frac{π}{2}$）=-coskπ=±1，
則[f（x0）]2=（±1）2=1，
故答案為：1

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)極值和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，結(jié)合余弦函數(shù)的零點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若$sin（π+α）=\frac{1}{3}$，則sinα=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．曲線y=Asin2ωx+k（A＞0，k＞0）在區(qū)間$[0\;，\;\frac{π}{ω}]$上截直線y=4與y=-2所得的弦長(zhǎng)相等且不為0，則A+k的取值范圍是（4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，c=5且b（2sinB+sinA）+（2a+b）sinA=2csinC．
（1）求C的值；
（2）若cosA=$\frac{4}{5}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，BC=6，tan∠ABC=-2$\sqrt{2}$．
（I）若∠ACD=$\frac{π}{4}$，求AC的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若BD=9，求△BCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．直線l的方程為$|\begin{array}{l}{1}&{0}&{2}\\{x}&{2}&{3}\\{y}&{-1}&{2}\end{array}|$=0，則直線l的傾斜角為π-arctan$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)x、y，使得等式x+a（y-2ex）（lny-lnx）=0成立，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜0或a≥$\frac{1}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=0.75sin（x+$\frac{π}{4}$）（x∈[-π，π]）的遞減區(qū)間是[-π，-$\frac{3π}{4}$]，[$\frac{π}{4}$，π]；
函數(shù)y=$\sqrt{3}$cos（$\frac{1}{2}$x+$\frac{2π}{3}$）（x∈[0，2π]）的遞增區(qū)間是[$\frac{2π}{3}$，2π]；
函數(shù)y=$\frac{3}{5}$sin（3x-$\frac{π}{6}$）（x∈R）的遞增區(qū)間是[-$\frac{π}{9}$+$\frac{2kπ}{3}$，$\frac{2π}{9}$+$\frac{2kπ}{3}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．己知f（n）=$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n^2}$．則（　�。�
A．f（n）中共有n項(xiàng)，當(dāng)n=2時(shí)，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$
B．f（n）中共有n+1項(xiàng)，當(dāng)n=2時(shí)，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$
C．f（n）中共有n2-n項(xiàng)，當(dāng)n=2時(shí)，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$
D．f（n）中共有n2-n+1項(xiàng)，當(dāng)n=2時(shí)，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$

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