已知函數(shù)().
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),取得極值，求函數(shù)在上的最小值;

(1)單調(diào)增區(qū)間為和,單調(diào)減區(qū)間為；
（2）.

解析試題分析：(1)求導(dǎo)解得或, 解得；
(2)當(dāng)時(shí),取得極值, 所以解得，對(duì)求導(dǎo)，判斷在,遞增,在遞減，分類討論，求出最小值.
試題解析：(1)  
當(dāng)時(shí),                  
解得或, 解得  [來(lái)源:Z*xx*k.Com]
所以單調(diào)增區(qū)間為和,單調(diào)減區(qū)間為  
(2)當(dāng)時(shí),取得極值, 所以 
解得(經(jīng)檢驗(yàn)符合題意)  

      








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				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)，（）在處取得最小值.
      （Ⅰ）求的值；
      （Ⅱ）若在處的切線方程為，求證：當(dāng)時(shí)，曲線不可能在直線的下方；
      （Ⅲ）若，（）且，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知二次函數(shù)h(x)=ax2+bx+c(其中c<3)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖，f(x)=6lnx+h(x).

      ①求f(x)在x=3處的切線斜率；
      ②若f(x)在區(qū)間(m,m+)上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
      ③若對(duì)任意k∈[-1,1]，函數(shù)y=kx(x∈(0,6])的圖象總在函數(shù)y＝f(x)圖象的上方，求c的取值范圍.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)在處取得極值.
      （1）求實(shí)數(shù)的值；
      （2）若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍;
      （3）若，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù).
      （Ⅰ）討論的單調(diào)性；
      （Ⅱ）若恒成立，證明：當(dāng)時(shí)，.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知 ().
      （1）當(dāng)時(shí),判斷在定義域上的單調(diào)性；
      （2）若在上的最小值為,求的值；
      （3）若在上恒成立，試求的取值范圍.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      設(shè)函數(shù) ()．
      （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
      （Ⅱ）試通過研究函數(shù)（）的單調(diào)性證明：當(dāng)時(shí)，；
      （Ⅲ）證明：當(dāng),且均為正實(shí)數(shù),  時(shí)，．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)，.
      (Ⅰ)若，求函數(shù)在區(qū)間上的最值；
      (Ⅱ)若恒成立，求的取值范圍.
      注：是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)，其中．
      （Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
      （Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．
      

			
      

			
      
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