計算：
（1）
sin250°
1+sin10°
；
（2）
2cos10°-sin20°
sin70°
；
（3）
3
tan12°-3
(4cos212°-2)•sin12°
；
（4）cos20°cos40°cos60°cos80°；
（5）4cos50°-tan40°．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）由二倍角公式的余弦公式和誘導公式，即可得到；
（2）應用10°=30°-20°，由兩角差的余弦公式，化簡即得；
（3）應用切化弦和二倍角的正弦公式，即可得到；
（4）應用二倍角的正弦公式的變形：cosα=
sin2α
2sinα
，即可求得；
（5）通分，應用二倍角的正弦公式和誘導公式、角的變換10°=40°-30°，即可求得．
解答： 解：（1）原式=
1-cos100°
2
1+sin10°
=
1
2
•
1+sin10°
1+sin10°
=
1
2
；
（2）原式=
2cos(30°-20°)-sin20°
cos20°
=
2(
3
2
cos20°+
1
2
sin20°)-sin20°
cos20°
=
3
；
（3）原式=
3
•
sin12°
cos12°
-3
2cos24°•sin12°
=
3
sin12°-3cos12°
2sin12°cos12°cos24°
=
2
3
sin(12°-60°)
sin24°cos24°
=-
2
3
sin48°
1
2
sin48°
=-4
3
；
（4）原式=
1
2
cos20°cos40°cos80°=
1
2
•
sin40°
2sin20°
•
sin80°
2sin40°
•
sin160°
2sin80°
=
1
16
•
sin20°
sin20°
=
1
16
；
（5）原式=4sin40°-
sin40°
cos40°
=
4sin40°cos40°-sin40°
cos40°
=
2sin80°-sin40°
cos40°
=
2cos10°-sin40°
cos40°

=
2cos(40°-30°)-sin40°
cos40°
=
3
cos40°+sin40°-sin40°
cos40°
=
3
．
點評：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應用，考查誘導公式、二倍角公式、兩角和差的正弦、余弦公式、記熟這些公式是迅速解題的關鍵，同時注意角的變換．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α=kπ+
π
4
（k∈z），則α在（　　）
A、第一、三象限
B、第一、二象限
C、第二、四象限
D、第三、四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-4+log2x的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x5-x-1在下列區(qū)間一定有零點的是（　�。�
A、[0，1]
B、[1，2]
C、[2，3]
D、[3，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-（x-3）|x|，求該函數(shù)的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，PA垂直于正方形ABCD所在平面，且PA=AB．
（1）求平面PDC與平面ABCD所成二面角的大�。�
（2）求二面角B-PC-D的大��；
（3）求二面角A-PB-C的大��；
（4）求平面PAC與平面PCD所成二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)g（x）對任意實數(shù)x都滿足g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1，且g（1）=-1，令f（x）=g（x+
1
2
）+mlnx+
9
8
（m∈R，x＞0）．
（1）求g（x）的表達式；
（2）設1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x．證明：對任意x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）-H（x2）|＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（2cosx，
3
sin2x），
n
=（cosx，1），函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
①求f（x）的解析式和函數(shù)圖象的對稱軸方程；
②在△ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對邊，滿足a+c≥2b，求f（B）的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=mx3-3x+n，m，n∈R
（Ⅰ）已知f（x）在區(qū)間（m，+∞）上遞增，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）存在實數(shù)m，使得當x∈[0，n-2]時，2≤f（x）≤6恒成立，求n的最大值及此時m的值．

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