8．若關(guān)于x的不等式ax2+2x+a＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（1，2）

分析 由關(guān)于x的不等式ax2+2x+a＞0的解集為R，得到$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=4-4{a}^{2}＜0}\end{array}\right.$，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵關(guān)于x的不等式ax2+2x+a＞0的解集為R，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=4-4{a}^{2}＜0}\end{array}\right.$，解得a＞1，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，考查一元二次不等式等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)l，m，n為三條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，給出下列五個判斷：
①若l⊥α，m⊥l，m⊥β則α⊥β；
②若m?β，n是l在β內(nèi)的射影，n⊥m，則m⊥l；
③底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
④若球的表面積擴(kuò)大為原來的16倍，則球的體積擴(kuò)大為原來的32倍；
⑤若圓x2+y2=4上恰有3個點(diǎn)到直線：l：y=x+b的距離為1，則b=$\sqrt{2}$
其中正確的為①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合P={0，1，2，}，Q={1，2，3}，則P∩Q=（　�。�
A．{0}B．{6}C．{1，2}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知P為拋物線y=x2上的動點(diǎn)，A（0，$\frac{1}{4}$），B（1，2），則|PA|+|PB|的最小值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，2sinA=acosB，b=$\sqrt{5}$．
（1）若c=2，求sinC；
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}的通項公式bn=$\left\{\begin{array}{l}{n，n為偶數(shù)}\\{n+1，n為奇數(shù)}\end{array}\right.$（n∈N*），若S3=b5+1，且b4是a2與a4的等比中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前2n項和T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{1+x}{1-x}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷函數(shù)f（x）在其定義域上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+ax2+x-a（a∈R）
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）證明：當(dāng)a≥0時，不等式f（x）≥x在[1，+∞）上恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．曲線C的方程：$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-2}$=1．
（1）當(dāng)m為何值時，曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓？
（2）當(dāng)m為何值時，曲線C表示雙曲線？

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同步練習(xí)冊答案