已知()n的展開式中,各項(xiàng)系數(shù)和比它的二項(xiàng)式系數(shù)和大992.
(1)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);
(2)求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).
解:令x=1,則展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為(1+3)n=22n, 又展開式中二項(xiàng)式系數(shù)和為2n, ∴22n-2n=992,n=5. (1)∵n=5,展開式共6項(xiàng),二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第三、四兩項(xiàng), ∴T3=()3(3x2)2=90x6,T4=()2(3x2)3=, (2)設(shè)展開式中第r+1項(xiàng)系數(shù)最大,則Tr+1=, ∴≤r≤.∴r=4, 即展開式中第5項(xiàng)系數(shù)最大,T5=()(3x2)4=. 思路分析:首先根據(jù)條件求出指數(shù)n,再使用二項(xiàng)式展開的通項(xiàng)式及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)即可求出結(jié)果. |
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已知()n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是128,則展開式中x5的系數(shù)是_ ___.(以數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年上海市盧灣區(qū)高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型:填空
已知N*)的展開式中含有常數(shù)項(xiàng),則的最小值是 .
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