已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，觀察下面的程序框圖
（1）若d≠0，分別寫出當k=2，k=3時s的表達式．
（2）當輸入a1=d=2，k=100 時，求s的值（ 其中2的高次方不用算出）．

解：（1）當k=2時 s=a1d+2a1d2
當k=3 時 s=a1d+2a1d2+3a1d3
（2）∵s=a1d+2a1d2+3a1d3+…+100a1d100
=22+2×23+3×24+4×25+…+100×2101
∴2×s=23+2×24+3×25+4×26+…+100×2101
∴-s=22+23+24+25+…+2101-100×2102
∴-s=2102-4-100×2102
∴s=99×2102+4
分析：（1）經(jīng)過分析，程序框圖為當型循環(huán)結構，按照框圖題意分析求出{an}的前n項和即可．
（2）根據(jù)（1）的結論，得到a1d+2a1d2+3a1d3+…+100a1d100，然后錯位相減法求a1d+2a1d2+3a1d3+…+100a1d100的和即得．
點評：本題考查程序框圖，數(shù)列的概念及簡單表示方法，數(shù)列的求和，通過對知識的熟練把握，分別進行求值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}各項均不為0，其前n項和為Sn，且對任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p為大于1的常數(shù)），則an=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，觀察下面的程序框圖
（1）若d≠0，分別寫出當k=2，k=3時s的表達式．
（2）當輸入a1=d=2，k=100 時，求s的值（ 其中2的高次方不用算出）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•資陽一模）已知數(shù)列{an}各項為正數(shù)，前n項和Sn=
1
2
an(an+1)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+3an，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，令cn=
3an
2
b
2
n
，數(shù)列{cn}前n項和為Tn，求證：Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}各項均不為0，其前n項和為Sn，且對任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p≠±1的常數(shù)），記f(n)=
1+
C
1
n
a1+
C
2
n
a2+…+
C
n
n
an
2nSn
．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）求
lim
n→∞
f(n+1)
f(n)
；
（Ⅲ）當p＞1時，設bn=
p+1
2p
-
f(n+1)
f(n)
，求數(shù)列{pk+1bkbk+1}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，滿足n
a
2
n
+(1-n2)a n-n=0．
（1）計算a1，a2，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
an
2n
}的前n項和Sn．

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