設(shè)函數(shù)，，（其中ω＞0，m∈R），且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)為2．
（1）求ω；
（2）若f（x）在區(qū)間[8，16]上最大值為3，求m的值．
【答案】分析：（1）由題設(shè)知f（x）=2sinωx+2cosωx+m，再由三角函數(shù)和（差）公式，得到f（x）=，由此能求出ω的值．
（2）由（1）知，當(dāng)x∈[8，16]時，，由此利用f（x）在區(qū)間[8，16]上最大值為3，能求出m的值．
解答：解：（1）f（x）=2sinωx+2cosωx+m=
依題意得：
∴（6分）
（2）由（1）知
又當(dāng)x∈[8，16]時，
從而當(dāng)x=16時，
即
∴m=1（12分）
點評：本題考查平面向量的綜合應(yīng)用，解題時要認真審題，注意三角函數(shù)恒等式的靈活運用，合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年天津卷理）（14分）

設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）證明其中為k為整數(shù)

（Ⅱ）設(shè)為的一個極值點，證明

（Ⅲ）設(shè)在（0,+∞）內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排列為，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(n)=k(其中n∈N*),k是的小數(shù)后第n位數(shù)，=1.414 213 562 37…,則個的值=______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題16分） 設(shè)函數(shù)，且，其中是自然對數(shù)的底數(shù).（1）求與的關(guān)系；（2）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（3）設(shè)，若在上至少存在一點，使得＞成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù)f(x）=,其中向量

,.

（1）求f（ ）的值及f（ x）的最大值。

（2）求函數(shù)f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第七次測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

.設(shè)函數(shù)f(x)=，其中向量=(2cosx,1), =(cosx,sin2x), x∈R.

（1）     求f(x)的最小正周期；并求的值域和單調(diào)區(qū)間；

（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，f(A)=2,a=,b+c=3(b＞c),求b、c的長.

 

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