【題目】若函數(shù)，關(guān)于x的方程有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則（　　）

A. b＜﹣2且c＞0B. b＞﹣2且c＜0C. b＝﹣2且c＝0D. b＞﹣2且c＝0

【答案】C

【解析】

令t＝f（x），由關(guān)于x的方程可化為t2+bt+c＝0，設(shè)關(guān)于t的方程有兩根為t＝t1，t＝t2，由關(guān)于x的方程有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根可轉(zhuǎn)化為函數(shù)t＝f（x）的圖象與直線t＝t1，t＝t2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)，作出的簡(jiǎn)圖，利用圖象特征可得：t1＝2，t2＝0，再利用韋達(dá)定理列方程得解。

解：令t＝f（x），

則t2+bt+c＝0，

設(shè)關(guān)于t的方程有兩根為t＝t1，t＝t2，

關(guān)于x的方程有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根等價(jià)于函數(shù)t＝f（x）的圖象與直線t＝t1，t＝t2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)，

作出的簡(jiǎn)圖如下：

由函數(shù)t＝f（x）的圖象與直線t＝t1，t＝t2的位置關(guān)系可得：

t1＝2，t2＝0，

由韋達(dá)定理可得：

，即b＝﹣2，c＝0，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)環(huán)保建設(shè)，提高社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，某市計(jì)劃用若干年時(shí)間更換一萬輛燃油型公交車。每更換一輛新車，則淘汰一輛舊車，更換的新車為電力型車和混合動(dòng)力型車。今年初投入了電力型公交車輛，混合動(dòng)力型公交車輛，計(jì)劃以后電力型車每年的投入量比上一年增加，混合動(dòng)力型車每年比上一年多投入輛．設(shè)、分別為第年投入的電力型公交車、混合動(dòng)力型公交車的數(shù)量，設(shè)、分別為年里投入的電力型公交車、混合動(dòng)力型公交車的總數(shù)量。

（1）求、，并求年里投入的所有新公交車的總數(shù)；

（2）該市計(jì)劃用年的時(shí)間完成全部更換，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若方程有三個(gè)互不相同的根0，，，其中.

①是否存在實(shí)數(shù)，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

②若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為（單位：元），繼續(xù)購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費(fèi)與其上年度的出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

上年度出險(xiǎn)次數(shù)

0

1

2

3

4

保費(fèi)

設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：

一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)

0

1

2

3

4

概率

0.30

0.15

0.20

0.20

0.10

0.05

（Ⅰ）求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；

（Ⅱ）若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出的概率；

（Ⅲ）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在（﹣1，1）上是減函數(shù)的是（　�。�

A. B.

C. y＝x﹣1D. y＝tanx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一段時(shí)間內(nèi)，分5次測(cè)得某種商品的價(jià)格x(萬元)和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為：

1

2

3

4

5

價(jià)格x

1.4

1.6

1.8

2

2.2

需求量y

12

10

7

5

3

已知，

(1)畫出散點(diǎn)圖；

(2)求出y對(duì)x的線性回歸方程；

(3)如價(jià)格定為1.9萬元，預(yù)測(cè)需求量大約是多少？(精確到0.01 t)．

參考公式： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：（x﹣1）2+y2=1．直線l經(jīng)過點(diǎn)P（m，0），且傾斜角為 ．以O(shè)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立坐標(biāo)系．
（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且|PA||PB|=1，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，且，圓與軸交于點(diǎn)，，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，，面積最大值為.

（1）求圓與橢圓的方程；

（2）圓的切線交橢圓于點(diǎn)，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。

求證：（1）PA∥平面BDE ；

（2）平面PAC平面BDE.

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