【題目】在一段時(shí)間內(nèi)，分5次測(cè)得某種商品的價(jià)格x(萬(wàn)元)和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為：

1

2

3

4

5

價(jià)格x

1.4

1.6

1.8

2

2.2

需求量y

12

10

7

5

3

已知，

(1)畫出散點(diǎn)圖；

(2)求出y對(duì)x的線性回歸方程；

(3)如價(jià)格定為1.9萬(wàn)元，預(yù)測(cè)需求量大約是多少？(精確到0.01 t)．

參考公式： .

【答案】(1)見解析；（2）y＝28.1－11.5x;(3)6.25t.

【解析】分析：（1）先描出各點(diǎn)即得散點(diǎn)圖.(2)利用最小二乘法求出y對(duì)x的線性回歸方程.(3)令x=1.9即得需求量.

詳解：(1)散點(diǎn)圖如圖所示：

(2)因?yàn)?/span>×9＝1.8，×37＝7.4，

，

所以 ＝

a=－ b＝7.4＋11.5×1.8＝28.1，

故y對(duì)x的線性回歸方程為 y＝28.1－11.5x.

(3)當(dāng)x=1.9時(shí)，y ＝28.1－11.5×1.9＝6.25(t)，

所以如價(jià)格定為1.9萬(wàn)元，預(yù)測(cè)需求量大約是6.25(t).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于序列A0：a0 ， a1 ， a2 ， …，an（n∈N*），實(shí)施變換T得序列A1：a1+a2 ， a2+a3 ， …，an﹣1+an ， 記作A1=T（A0）：對(duì)A1繼續(xù)實(shí)施變換T得序列A2=T（A1）=T（T（A0）），記作A2=T2（A0）；…；An﹣1=Tn﹣1（A0）．最后得到的序列An﹣1只有一個(gè)數(shù)，記作S（A0）． （Ⅰ）若序列A0為1，2，3，求S（A0）；
（Ⅱ）若序列A0為1，2，…，n，求S（A0）；
（Ⅲ）若序列A和B完全一樣，則稱序列A與B相等，記作A=B，若序列B為序列A0：1，2，…，n的一個(gè)排列，請(qǐng)問(wèn)：B=A0是S（B）=S（A0）的什么條件？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若定義域?yàn)镽的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=﹣f（x），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2﹣x2 ， 則方程f（x）=sin|x|在[﹣3π，3π]內(nèi)根的個(gè)數(shù)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列中，公差，其前項(xiàng)和為，且滿足：．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）通過(guò)公式構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列．若也是等差數(shù)列，求非零常數(shù)；

（Ⅲ）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)，關(guān)于x的方程有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則（　�。�

A. b＜﹣2且c＞0B. b＞﹣2且c＜0C. b＝﹣2且c＝0D. b＞﹣2且c＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知M（ ，0），N（2，0），曲線C上的任意一點(diǎn)P滿足： = | |．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C與x軸的交點(diǎn)分別為A、B，過(guò)N的任意直線（直線與x軸不重合）與曲線C交于R、Q兩點(diǎn)，直線AR與BQ交于點(diǎn)S．問(wèn)：點(diǎn)S是否在同一直線上？若是，請(qǐng)求出這條直線的方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列判斷錯(cuò)誤的是

A. 若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則；

B. 若組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)都在上，則相關(guān)系數(shù)；

C. 若隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布： , 則；

D. 是的充分不必要條件；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax2+bx+c（a≠0）滿足f（0）＝0，對(duì)于任意x∈R，都有f（x）≥x，且，令g（x）＝f（x）﹣|λx﹣1|（λ＞0）．

（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；

（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)λ＞2時(shí)，判斷函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出n的值為（ ） （參考數(shù)據(jù)： ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）

A.12
B.24
C.36
D.48

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