求函數(shù)f（x）=loga（3x2-2x-1）（a＞0，a≠1）的單調(diào)區(qū)間．
【答案】分析：先令t=3x2-2x-1，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)基本函數(shù)t=3x2-2x-1，且t＞0，，y=logat，再利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，同增異減求得單調(diào)區(qū)間．
解答：解：令t=3x2-2x-1，且t＞0
∴t在（1，+∞）為增函數(shù)，（-∞，-）為減函數(shù)
當(dāng)a＞1時(shí)，y=logat為增函數(shù)，
∴f（x）的增區(qū)間為（1，+∞），減區(qū)間為（-∞，-）．
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，y=logat為減函數(shù)
∴f（x）的增區(qū)間為（-∞，-），減區(qū)間為（1，+∞）．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，基本理論是：同增異減，特別要注意定義域．
練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?－∞，－1]，試求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時(shí)，求g(x)在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省四市九校2009屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科數(shù)學(xué)) 題型：044

已知函數(shù)g(x)＝－4cos2(x＋)＋4sin(x＋)－a，把函數(shù)y＝g(x)的圖象按向量(－，1)平移后得到y(tǒng)＝f(x)的圖象．

(Ⅰ)求函數(shù)y＝lo[f(x)＋8＋a]的值域；

(Ⅱ)當(dāng)x∈[－，]時(shí)f(x)＝0恒有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知不等式2（lo）2+7lo+3≤0的解集為M，求當(dāng)x∈M時(shí)，函數(shù)f（x）=（lo）（lo）的最大值和最小值．

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