已知角α的終邊經(jīng)過點P(4,-3)
(1)求sin2α+cos2α;
(2)
tan(π+α)sin(2π-α)cos(
π
2
+α)
cos(π-α)sin(-π-α)tan(π-α)
分析:(1)根據(jù)角α的終邊經(jīng)過點P,利用任意角的三角函數(shù)定義求出sinα與cosα的值,所求式子利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡后,將各自的值代入計算即可求出值;
(2)原式利用誘導(dǎo)公式化簡,將各自的值代入計算即可求出值.
解答:解:(1)∵角α的終邊經(jīng)過點P(4,-3),
∴sinα=-
3
5
,cosα=
4
5
,tanα=-
3
4

則sin2α+cos2α=2sinαcosα+2cos2α-1=-
17
25
;
(2)原式=
tanαsinαsinα
cosαsinαtanα
=tanα=-
3
4
點評:此題考查了誘導(dǎo)公式的作用,以及三角函數(shù)的化簡求值,熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵.
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cos2a+sin(
π
2
-a)• cos(
2
+a)
的值.

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-
7
13
-
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-
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13
-
12
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,tanx=
-
12
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-
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5

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