本題滿分12分）已知函數(shù)的一條對稱軸為，且

（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)的最小正周期、單調(diào)增區(qū)間及對稱中心。

 

【答案】

（1）

（2）最小正周期為；

由；

【解析】

試題分析：（1）化簡表達(dá)式

從而且根據(jù)最值 得到ab的值。

（2）結(jié)合第一問的解析式，分析單調(diào)區(qū)間和對稱中心即可。

（1）

（2）最小正周期為；

由；

考點：本題主要考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是化為單一函數(shù)，然后利用函數(shù)的最大值和最小值的都參數(shù)a,b的值，同時結(jié)合三角函數(shù)性質(zhì)得到結(jié)論。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知復(fù)數(shù),,且．

（1）若且，求的值；

（2）設(shè)＝，求的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知函數(shù)（x>0）．（1）若b≥，求證≥（e是自然對數(shù)的底數(shù)）；（2）設(shè)F(x)=+（x≥1，a∈R），試問函數(shù)F(x)是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)

(1) 若的定義域為，求實數(shù)的取值范圍；

(2) 若的值域為，求實數(shù)的取值范圍，并求定義域．

 

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